Læren om Lyset
Forelæsninger for Officerskolens ældste Klasse
Forfatter: L. Lorenz
År: 1876
Forlag: C.A. Reitzels Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 190
UDK: 535 Lor TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000077
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
104
Flade vilde være en Flade af fjerde Orden, og forudsættes det,
at Fladen har denne Form, vil det være let at bestemme alle
Koefficienter i Fladens Ligning ved Hjælp af de givne Betin-
gelser. Betegnes Cosinus til de Vinkler, som Radiusvektor r
danner med enhver af de tre Koordinataxer, ved u, v, w, vil
man da uden Vanskelighed finde, at Bølgefladens Ligning kan
gives Formen
a2u2 b2 v2 c2 w2
—-------- j_ -------1--------__ o
r2 — a2 r2 — b2 ' T2 — c2 J
hvilket er det samme som det af Fresnel fundne Udtryk.
Naar Bølgefladen er bekjendt, kan Lysets Brydning i
Krystallen bestemmes ved den Huyghens’ske Konstruktion.
Betegnes ligesom tidligere (Fig. 49) en af de brudte Straaler
ved A E og Normalen til dens Bølgeflades Tangentplan ved AP,
saa vil Punktet E tilhøre Bølgefladen, medens P tilhører en
anden Flade, hvis Ligning, som først findes ved en temmelig
vidtløftig Beregning, er
u2 v2 w2
L ------- .4-------- = O
r2— a2--------------------------r2—b2 ' r2— c2
Vi ville nu benytte den samme Konstruktion som tidligere,
idet vi bestemme de to Punkter E‘ og P‘ i Forlængelserne af
AE og AP, saaledes at AE' og AP' ere de reciproke Vær-
dier af AE og AP. Sættes altsaa i de to ovenstaaende
Ligninger — i Steden for r og sættes tillige — = «
Og _L == saa findes af Bølgefladens Ligning
1"^
U2 v2 w2
- —I—--
tp--------------------------------7*2 _ ß 2-^»2 _y. 2
som den Flade, hvortil E' hører
medens den anden Ligning
giver
a2 u2
r2 — a2
ß2v2
f2 w2
fp ~--ß ~ ^»2 __ y 2
= o
som Fladen, hvortil Punktet P' hører.