Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

336 LIGNINGEN. tlieser eller Klammer, og, hvad der ståer i et Par Klamp mer, er at betragte som en Helhed (der først udregnes). Denne kan undertiden være en Del af en større Helhed, som muligvis atter holdes sammen med et Par Klam- mer osv. Udregn følgende Størrelser: 24.5 + (14 — 4). 3 + 18: (6 — 2) 24. (5 + 14 — 4.3) + 18 : 6 — 2 [24.5 + (14 — 4)]. 3 + 18 : 6 — 2 24 . (5 4- 14) — (4.3 + 18): 6 2 24. 5 4- (14 — 4.3 + 18): 6 - 2 24 .[5 + 14 — (4.3 + 18 : 6) — 2] Ligningen. 4 240. Mathematiken er voxet frem af Bestræbelsen efter at løse Opgaver, hvad Bogens første to Hovedafsnit jevnlig vise. »At måle det Utilgjængelige« er en Stræ- ben, der, frit fortolket, gåer som »den røde Tråd« gjen- nem Grækernes Geometri. Men under Forsøgene på at løse Opgaverne blev der ofte indvundet Erfaringer, som man slet ikke havde ventet. Endnu hos Euklid beståer den mathematiske Lærebygning (på Grundlag af Rede- gjørelser, Forudsætninger og Selvfølger) af en Samling Sætninger, snart Opgaver, snart Påstande, i broderlig Ligestilling. I Nutidens Lærebøger ere Påstandene bievne en endnu mere væsentlig Del af Materialet i Lærebyg- ningen; nu anføres Opgaver i Reglen kun som »Exempler til Øvelse.« På lignende Måde er det uden Tvivl gået med Bog- stavregning, og medens det må stå hen, om Diofants Brug af Bogstavsymboler skyldes østerlandsk Tilskyndelse*