Pristeorier
En Statistisk Undersøgelse over Forholdet mellem Pris og Efterspørgsel

................... ......... ‘ 61 4 73. En lidt nærmere undersøgelse af den fundne kurves egen- skaber, vil her være paa sin plads1). A Priskurvens ligning x = --- fremstilles udtrykt i logaritmeform en ret linie; tages logaritmen paa begge sider, faas nemlig ligningen log x = log A 4- a log y, der netop er ligningen for en ret linie. Som før nævnt svarer x = 100 til y = 100, normalpris til normal- forbrug, d. v. s. at alle kurverne maa gaa gennem et fælles punkt, nemlig det punkt, hvis abscisse er log x = log 100 = 2.0, og hvis ordinat er log y — log 100 = 2.0. Tegnes altsaa de logaritmiske priskurver i et retvinklet koordinatsystem, vil man strax finde det fælles punkt C ved at afsætte to enheder ud af hver af axerne, jfr. figur 5. Naar log y = o skærer pris- kurven abscisseaxen i et punkt, hvis afstand (OA) fra begyn- delsespunktet (O) findes af lig- ningen log x = log A 4- a log y, altsaa lig log A; naar log x = o, skærer priskurven ordinataxen i et punkt, hvis afstand fra begyn- delsespunktet O findes af samme ligning som lig (log A): «. Da vi ved, at log A = 2 + 2 a, kan man altsaa strax, naar man kender a, tegne kurven ved at afsætte 2 + 2a ud af abscisseaxen; er OA lig 2 + 2a og A altsaa bestemt, bliver kurven lig den rette linie ABC; samtidig ved vi saa, at OB maa være lig log A: a = 2. Jo større a er, desto mere voxer AO, og den rette linie, der jo stadig skal gaa gennem C, bliver mindre og mindre stejl; naar a er uendelig stor, falder punktet A uendelig langt bort fra begyndelses- punktet, og kurven løber parallel med abscisseaxen gennem punkt C; er a derimod lig o, bliver OA = 2, og kurven kommer til at staa vinkelret paa abscisseaxen gaaende gennem punkt C. 5 74. Selve priskurverne x = A : yf< gaar ligeledes, hvilken værdi a end har, gennem et fælles punkt P i figur 3 (§ 54), hvis abscisse og a_____________________________________________________ ordinat begge er lig 100. Er x = o, bliver y=|/~ = oo, og er y = o, bliver x = A : yß = oo, d. v. s. at vore kurver tangerer saavel or- dinat- som abscisseaxen uendelig fjernt. Skal man tegne kurven, gælder det om at kende tangenten (AB) i Punktet P, d. v. s. at 6 73,!. Hvad der i det følgende siges om «, gælder naturligvis ogsaa for ß.