Læren om Naturens Almindelige Love

148 midtpunktsøgende Kraft afpasset Størrelse, kommer Legemet tit at bestride en Cirkel omkring Kræfternes MidpUnkt. I saa Tilfælde maa Hastigheden paa alle Steder af Banen blive den samme, hvorved Forholdene blive langt simplere. Lad M være Legemet et Sted i den cirkelformige Bane og dets Hastighed være saadan, at det i en vis meget lille Tid vilde gjennem- lobe Linien Mr, saa vil imidlertid den midpUnktsogende Kraft trække det et Stykke Mp ind imod C og det vil da komme til N. For ar N ffal ligge i Cirklen o nt G maa Mp og Mr ftaae i et vist For- hold til hinanden. For et Legeme med en dobbelt saa stor Hastighed maatte Buen MN, der dog knn maa tænkes særde- les lille, a sætte s dobbelt saa ftor, men derved vilde det til- svarende Mp blive fire Gange saa stor; for en tre Gange saa Hastighed vilde Buen blive tre Gange saa stor, men Mp 9 Gange saa ftor; saa at Legemer, som med forfljellige Hastig- heder gjennemlobe ligestore Cirkelbaner maae paavirkes as midpUnktsogende Kræfter, der forholde'sig som Hastighedernes QvadrattaU) Havde Legemet bevæget sig med samme Hastighed som det betragtede, men i en større Cirkel, maatte vi paa denne bade afsat den samme Bile MN; men det tilsvarende Mp vilde da blevet mindre. Havde Cirklens Radills været det Dob- belte af CM vilde Mp knn have været halv saa stor som i Figuren, havde Radius været 3 Gange saa stor vilde Mp været */a o. s. v. saa at for Legemer, der bevæge sig med samme Hastighed i Cirkler med forfljellige Radier, maae de midpUnktsogende Kræfter forholde sig omvendt som Radierne. Naar et Legeme gjennemlob en Cirkel paa 5 Fods Ra- ) Det Tal, som angiver Hastigheden, multipliceret med sig selv.