Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

44 Som et enkelt Eksempel paa de i denne Paragraf omtalte Bereg- ninger skal vi her betragte det Tilfælde, hvor Metalmolekylerne og Elektronerne antages at paavirke hinanden som absolut haarde elastiske Legemer. Metalmolekylerne skal antages at kunne være af ganske vilkaarlig Form og at kunne have ganske vilkaarlige ind- byrdes Afstande. — (Denne Antagelse skiller dette Eksempel fra de Eksempler, som vi betragtede i § 3 af dette Kapitel, og ved hvilke vi antog, at Metalmolekylernes Dimensioner var forsvindende i For- hold til Molekylernes indbyrdes Afstande.) — Vi skal her kun antage, at Metalmolekylernes Dimensioner og Masser er meget store i Forhold til Elektronernes, saa at man dels kan se bort fra Virkningen af Sammenstødene mellem Elektronerne indbyrdes i Forhold til Virk- ningen af Sammenstødene mellem Elektronerne og Metalmolekylerne, dels kan regne Metalmolekylerne for at være ubevægelige indenfor saa- danne smaa Tidsrum, i hvilke de enkelte Elektroner i Middel mister næsten hele deres oprindelige Bevægelsesmængde i en bestemt Retning. I det her betragtede Tilfælde vil Grupperne af Elektroner med samme Energi svare til Grupper af Elektroner med samme absolute Hastighed. Tænker vi os nu en Elektron, der upaavirket af ydre Kræfter bevæger sig mellem Metalmolekylerne, vil dens Bane efter de Antagelser, vi har gjort om Molekylerne, være ganske uafhængig af Elektronens absolute Hastighed. Idet endvidere den Vejstrækning, som en Elektron vil gennemløbe i et bestemt Tidsrum, vil være pro- portional med dens absolute Hastighed, vil Diffusionskoefficienten D{a) i dette Tilfælde være ligefrem proportional med Elektronernes absolute Hastighed. Indfører vi nu dette i Ligningen (28) Side 42 og sætter a = ^mr2, samt benytter, at Å i det her omhandlede Tilfælde er o i visse Omraader (nemlig udenfor Metalmolekylerne) og uendelig stor i de øvrige Omraader (indenfor Metalmolekylerne), finder vi en Ligning til Bestemmelse af Bevægelsesmængden, der ganske svarer til den Lig- ning, vi fandt ved Omtalen af H A. Lorentz's Theori (d. v. s. den Ligning, som man faar ved at indføre den ved Ligningen (15) Side 28 angivne Værdi for F{r) i Ligningen (14) Side 26 og sætte <3(p,f) = o), blot med den Forskel, at der i Stedet for Middelvejlængden l indgaar en Konstant med en anden fysisk Betydning. Heraf vil f. Eks. følge, at P'orholdet mellem Elektricitets- og Varmeledningsevnen vil blive det samme i alle Tilfælde, hvor man an- tager, at Metalmolekylernc paavirker Elektronerne som haarde Legemer (eller med Kræfter der varierer overordentlig hurtigt med Afstanden