Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

43 skal betegne Summen af en Elektrons kinetiske Energi og dens øjeblikke- lige potentielle Energi i Forhold til Metalmolekylerne og de andre Elek- troner, d. v. s. den Energi, som Systemet af Elektroner og Molekyler vilde miste, dersom man, efter pludselig at have standset alle Partiklernes Bevægelser uden at forandre deres indbyrdes Stillinger, førte den paa- gældende Elektron ud af Systemet og uendelig langt bort.) Den Tilvækst i den omhandlede Bevægelsesmængde, der skyldes Vekselvirkningen mellem Metalmolekylerne og Elektronerne, — hvilken Tilvækst kun vil hidhøre fra de Elektroner, der i det betragtede Øjeblik hører til Fordelingen (smig. Side 17) — eller, som man ogsaa kan ud trykke det, den Tilvækst, der skyldes Metalmolekylernes »Modstand« imod Elektronernes samlede Bevægelse i X-aksens Retning, vil imidlertid være langt vanskeligere at bestemme. Den omhandlede Modstand hidrører nemlig fra, at Elektronerne under deres Bevægelse vil være til Stede i større Antal paa saadanne Steder, hvor de fra Molekylerne hidrørende Kræfter er rettede imod Bevægelsen, end paa saadanne Steder, hvor Kræfterne har samme Retning som denne — eller anderledes udtrykt »Elek- tronerne hober sig paa Grund af Bevægelsen op foran Metalmolekylerne« —; og denne Elektronernes »Ophobning« (der udtrykkes gennem Fordelingen i|)) vil her, i Modsætning til i det Tilfælde, hvor vi betragtede adskilte Sammenstød, i Almindelighed være forskellig alt efter den Maade, hvorpaa Elektronernes samlede Bevægelse er frembragt. Ved de Betragtninger, vi ovenfor (Side 40—41) har benyttet, har vi imidlertid indirekte bevist, at i det Tilfælde, man antager, at Elektronerne bevæger sig uafhængigt af hverandre, og at Metalmolekylernes Kraftfelter er stationære, vil den omhandlede Ophobning i alle de betragtede Tilfælde, for hver enkelt Gruppe af Elektroner med samme samlede Energi, kun afhænge af den samlede Bevægelsesmængde efter Jf-aksen, som den om- handlede Gruppe besidder, idet vi har vist, at Bevægelsen af de Elek- troner, der hører til Fordelingen f2 -f- 1]), hvad enten Elektronernes samlede Bevægelse skyldes Temperaturforskelle, eller den skyldes stationære ydre Kræfter, kan betragtes som en »fri Diffusion« (Fordelingen medfører, lige saa lidt som Fordelingen fr, nogen Ophobning »foran« Molekylerne). Den sidst søgte Tilvækst i Bevægelsesmængden Gx\a}da dV vil derfor i det omhandlede Tilfælde kunne udtrykkes ved F[a) ■ Gx(a)dadVdt, hvor F[a] er en Funktion af a, afhængig af Metallets Natur og Temperatur; og sættes nu Summen af de fundne Tilvækster i den betragtede Bevægelses- mængde lig o, faar vi derfor, som man maatte vente, en Ligning til Bestemmelse af Gx(d) af samme Form som Ligning (28). I de mere almindelige Tilfælde synes det imidlertid meget vanskeligt nærmere at undersøge Elektronernes omtalte Ophobning, og derfor meget vanskeligt ad denne Vej at opstille Ligninger til Bestemmelse af Elektronernes samlede Bevægelse. Angaaende Anvendelserne af Ligning (28) maa vi bemærke, at det ved Udledningen af Ligningen er forudsat, at de ydre Kræfter er stationære. Ligningen kan derfor kun benyttes overfor stationære (eller quasi-stationære) Problemer (smig. Side 27).