Telefonledningernes Teori

97 TILLÆG II. KOMPLEKSE STØRRELSER SAMT NOGLE BETEGNELSER FRA VEKSELSTRØMSTEORIEN. 1) Er a + jb = c + jd, hvor J = K—L saa er a = c og b = d. Af Ae^ = B følger ligeledes A = B og cp = ip. e-]lf = cos cp -j- j sin cp = cis cp. 2) For a -\~jb = A • = A (cos cp j sin cp) = Aciscp = A cp, er a — Acoscp og b = Asincp. A = + K«2 + b2 = la + jb\ — Modulus = Amplitude; tgg>=—, <p = Argument. Multiplikation med + j svarer til at forøge Argumentet med | = 90°. 3) __1 = a_________jb a+jb a2b2 a2 + b2' 4) c +Jd a+jb ac + bd . . ad — bc a2 -p b2 a2 b2 ’ ej(«-/0 B-e^ B 5) (a + jb) ■ (c +jd) = (ac — bd) +j(bc'+ ad) = A • e•i;/, hvor A2 = (ac — bd)2 + (bc + ad)2 = (a2 + b2)(c2 + d2) og bc 4- ad tgy=---------- , • ac — bd ______ _ __ cp 6) Er Va c^ = B-e^, saa er B=VA og = Er Vc -j-jd = a + jb, faas c = a2 — b2 og d = 2ab. a og b udtrykkes ved c og d paa følgende Maude: man har a~ — 1 (c+ Ke2 + d2), [minus Tegnet foran Rodtegnet maa bort- kastes, da a2 skal være positiv]; heraf b2 = a2 — c = (—c -p Kc2 + d2) og altsaa a = ± (Kc2H~d2 H~c), c2d2—c). Fortegnet fora og/? bestemmes b 1 d ved arc tq - = — arc tg —. y a 2 c 7