Telefonledningernes Teori

24 Disse Ligninger udtrykker Spænding og Strøm i Punk- tet x som Vektorer, idet e jo ogsaa er tænkt som Vektor. Ligningerne bestemmer saaledes Amplitude og Fase af Spæn- ding og Strøm i et vilkaarligt Punkt af Ledningen i Forhold til den i Afsenderen til samme Tidspunkt virkende Momentan- værdi af den E.M.K. Idet e = Em ■ e ’wt = Em (cos sin mt), ............ (30). bestemmes Spænding og Strøm for et vilkaarligt Tidspunkt og for et vilkaarligt Punkt af Linien ved: = Em ■ • e~ax ■ e’ (Wt“/Sx) ix Em ~ Z-\-S Z -----. p— z-\-s (cos (at — fix) -\-j sin (tot fix)).. (31). Em z+s ■ e~ax • (cos (tot — fix) -\-j sin (tot — fix)) (32). Det fremgaar heraf, at en E.M.K. e = Emcos cot virkende i en Afsender med Impedansen S = s-\-jq frembringer i Punktet x i Lederen en Spænding og Sti'øm givet ved 1 [ Q 2 —2 Vr = E,„ ■ |/ ■ e-«x cos (o,l — + yj),.. (33). 1 —ax + + + e ax-cos(tot — ^+y2),.. (34). hvor , bs — aq a (a 4- s) + b (b + q)’ ^Cf>2 = + q a-j- s og . .(35). Saavel Spænding som Strøm forløber altsaa i ethvert Punkt af Lederen sinusformet med Frekvensen n = -£~; Fasefor- skellen mellem Spænding og Strøm er if. (35) konstant langs hele Lederens Længde.