Telefonledningernes Teori

28 fri Ledning, hvor R = A — o, er, som det ses, et ganske spe- cielt Tilfælde heraf. Er Betingelsesligningen (39') tilfreds- stillet, saa finder man let, at Z er reel: Z=\ ^ = 1/ } A r C samt at a og v bestemmes ved (39). For en forvrængningsfri Ledning har man altsaa samtidig gældende de 4 Relationer: Z er reel, v er uafhængig af m, a er uafhængig af o samt endelig AL = RC; det ses imidlertid let, at hver enkelt af disse Relationer medfører de 3 andre, saaledes at naar blot en enkelt af dem er tilfredsstillet, saa er Ledningen forvræng- ningsfri. A C I Almindelighed er og Ledningen derfor ikke for- 11 jL/ vrængningsfri. Det har flere Gange været foreslaaet at til- vejebringe Forvrængningsfrihed ved at forøge Afledningen. Forslaget lider dog af den Fejl, at man samtidig dermed forøger a. § 8. Relationer mellem de primære og de sekundære Konstanter. a). Vi betragter først Bølgernes Vandringskonstant (R^j™L)(A-^jwC) = IRA— M2LC~l-jM(AL-j-RC) .<p+V = t/(JR2+®2L2)(A2+«2CO- e 2 . ...kompl.Tal km Da taktoren til j under Rodtegnet altid er positiv, saa er baade « og ft ogsaa altid positive. (Er B positiv, saa ligger A ArjB i første eller anden Kvadrant, og i saa Fald ligger a+j^ = VA+jB nødvendigvis i første Kvadrant, d.v.s. baade a og ft er positive). Man finder let: ^ft2 = RA — m2LC 2aft ~m(AL-}~ RC). Heraf faas: 4« 4 — A(RA—w2LC)a2 — m2(AL-\-RC)2 = o. Altsaa 2a2 = RA~ w2LC ± V(RA — w2LC)2 + w2(AL + RC)2;