Telefonledningernes Teori

47 Beskaffenheden af de Ledninger eller Apparater, der er knyttede til Ledningens Ender. Skrives de paa Formen = + 1,............. (98). v0 = A2vi + Cil J har man for et homogent Ledningsstykke A1=A2=A og A2 — BC = 1............. (99). Formlerne (98) gælder imidlertid, som det senere vises, ogsaa for et in homogent Ledningsstykke, og i saa Fald har man A1A2 — BC=1..................................... (100). b). Vi skal nu gaa over til at finde Udtryk for den Effekt, der tilføres Modtageren. Har denne Impedansen M = m -\-jp, vil Spændingen ei være Vinklen cp forud for Strøm- • i , P i. ni i -»t -i men ii, nvor og altsaa cos w =_-r- ■. :; den Mod- m Km2+p! tageren tilførte Effekt bliver følgelig bestemt ved 77? P=^coscp.Ilm . = -./== h.n Vl.n,. . Watt. (101). 2y m2 + P“ hvor hin = \ii\ og V/,n = |p/| er bestemte ved (92) og (93). For M = S = Z reduceres (92), (93) og (101) til: e“zl e—yl « -Watt.(102). Zi/j /j j D J I Almindelighed vil man dog ved passende Valg af S og M kunne opnaa gunstigere Resultater; de heldigste Værdier for disse vil afhænge af Lederens Længde. Da det imidlertid er vigtigst, at Forholdene ved lange Ledninger afpasses saa godt som muligt, vil vi indskrænke os til at betragte saadanne. For e—al «1 reduceres (92) og (93) til • __ 2Z -yl ll e’(Z+5)-(Z + M)e ’ og 2ZM _Z1 Vl e(Z + S)(Z + M)e ’ I saa Fald bliver det almindelige Udtryk for P (if. (101)) P=2E‘i. • ^ + S);(Z + M)3 ■ ■ ■ Watt. (103).