Telefonledningernes Teori

54 Kaldes Impedansen maalt paa Sendestationen af en T-Leder med Modtager M for ZS(M), (ZS(M) er altsaa Impedansen mellem Punkterne a—c, Fig. 24, idet S er af- brudt) og tilsvarende Impedansen mellem b—c (idet M er fjernet, medens S er inde) for ZM(S), ses det let, at zs(æ)=x1 + y; zs(o)=j^1+^.) + xA, å-2 T Y Og Z1W(00)=x2 + y; zM(o) = -r(X1 +X^-±*A. Ax 1 ..(119). Disse 4 Impedanser tilfredsstiller altid Relationen Zs(o) = ZM(o) ...... Zs(æ) Zm(oc)......... Kompl. Tal. (120). Løses Ligningerne (119) med Hensyn til X2 og Y faas disse udtrykte ved: Y= VZs(oo)-[ZM(oo) — ZM(p)] = VZm(oo) . [Zs(po) — Zs(oj].Impedans. X1=Zs(æ)—Y= Zs(po) —- K^m(oo)[Zs(oc>) — Zs(o)] ...Impedans. x2 =Zm(oo)— y= Zm(°°) — VZm(po) [Zs(oo) — Zs(o)] .. Impedans. „ Vi vil nu gaa over til at undersøge, hvorvidt en Telefon- ledning har en T-formet Ækvivalentleder [I. 1,4, 17 a]. For en homogen Ledning har man (if. (76) og (77)) Zs (oo) = ZM(oo) = T-j-~l, og <911 rl Zs(o) = Zm(o) = Z tgh yl. Hvis Ledningen har en T-formet Ækvivalentleder, maa dennes Konstanter følgelig være bestemte ved ¥=z7^hi~1=^r- Impedans-1 r / 1 t \ z } • • (122). Xt-X2 i Indsættes disse Værdier for og F i Udtrykkene for vs og vM ((109) og (110)), gaar disse Udtryk over til Lig-