Telefonledningernes Teori

69 af Forholdene ved en enkelt Frekvens. Vil man derimod undersøge Konstanternes Variation med w, bliver Regningen langt mere indviklet, hvorfor den her kun gengives i noget sammentrængt Form. Man maa til dette Øjemed gaa ud fra de eksakte Formler (122) X = Z tgh^ og Y= . Impedans. (152). Betegnes den virkelige, eksakte Ækvivalentlednings Kon- stanter, idet Længderne forudsættes at være de samme, med Xi, F/, Zr‘ og Yi‘-> faar man altsaa: X11 — X |(R0 jwL0); 1 = Y. . . Impedans. i ‘ rz i t i_________ cosh/y ‘s =——-j——..Kom pi. lal. __________ Z/ = Kx^4-2X/>7'.... Impedans. .. (153). Da vi kan gaa ud fra, at /s er en lille Størrelse, kan vi benytte følgende Rækkeudviklinger: ifh g = [1 - A/V + ri«-/«4 Kompl.Tal. 2 2 . . (1M). sinh /s = ys- [1 -j- ly2s2 + i4o -/4^4 4~ • • 1 • • • Kompl.Tal. Indføres derpaa Hjælpestørrelserne R‘, A', L‘ og C1, bestemte ved e 1 x = "(R1 + jwj) og y = .... 2 s(A‘jc/jC ) Impedanser. (155). faas X = |(R'+./WJ) = — tV^+ito7^-• .]. .Impedans. y=S(A'+>C') = s (A + jwC) ■ [1 + + ilo/4«4 + ••]•• Admittans. .. (156). Af (153) og (155) følger: *1 ((r'+v+X^'+v^- \ o o / . Impedans. _ - = s(A' . • • .Admittans. li samt e2 F1? Ål cosh Y! ‘s = 14" k• Æ' H+ ") • Z L o o J = 1 + .. (157).