Isaac Newton
og Hans Betydning for Videnskaben

66 Fig. 16. Tidsdel! Overladt til sig selv vilde den da i næste lige saa store Tidsdel gaa et lige saa stort Stykke Vei BC i samme Retning; men Tiltrækningen fører den samtidig et Stykke, f. Ex. BD, ind mod M, saa at den kommer til E, og saaledes videre. I første Tidsdel beskrives altsaa Arealet MAB, og i næste lige saa store Tidsdel Arealet MBE. Men disse to Trekanter ere lige store; thi MAB — MBC, fordi de have lige store Grundlinier, AB og BC, og fæl] es Høide; og MBC er atter — MBE, idet de have fælles Grund- linie, MB, og ligestore Høider, eftersom CE er parallel med BD. Undersøgte vi Forholdene for næste Tidsdel, vilde vi faa et ganske tilsvarende Resultat, og tage vi Tidsrum- mene tilstrækkelig smaa, gaar den brudte Linie ABE ... over til at blive en kontinuerlig krummet Bane som de virkelige Planetbaner. Men dermed er den anden Keplerske Lov bevist, og ved at gaa frem i omvendt Orden beviser man let af samme Figur, at naar der beskrives lige store Arealer i lige store Tider, saa er Planeten paavirket af en bestandig mod Centralkloden rettet Kraft, altsaa af en „Til- trækning. “ Endelig paaviste Newton ogsaa, hvorledes de forskjeliige Planetbaneformer, man kunde tænke sig, hver krævede sin Art Tiltrækning. Skal en Planet beskrive en Ellipse om en Centralklode i Ellipsens Centrum, saa maa Tiltræk- ningen voxe proportionalt med Afstanden; skal Banen være en Spiral med konstant Vinkel mellem Bevægelses- retningen og Radius vector, maa Tiltrækningen svækkes som Afstandens Kubus voxer, og skal Banen endelig være en Ellipse med Centralkloden i det ene Brændpunkt, saa maa Tiltrækningen svækkes, som Afstandens Kvadrat voxer. Ogsaa en parabel- eller hyperbelformet Bane med