Isaac Newton
og Hans Betydning for Videnskaben

65 ningen mellem to Masser er lig en konstant Størrelse Gange deres Produkt, divideret med deres Afstands Kva- drat, og vi have saaledes godtgjort, hvad vi før forudsatte: at Tiltrækningen svækkes, som Afstandens Kvadrat voxer. Vi kunne ogsaa gaa en modsat Vei og forudsætte, at den Newtonske Tiltrækningslov (1) er rigtig; vi kunne da ligefrem udlede den tredie Keplerske Lov som en nødvendig Følge. Vi have nemlig da de to Udtryk for Tiltrækningen Mm MmAnsr (1-2) Men heraf faas O 2__ ^n2 _____ r3 ikke blot udtaler den omtalte Lov, men en Ligning, der end ydermere fortæller os, at det kun er med en vis stor Tilnærmelse, at den gælder, eftersom Størrelsen M-\-m ikke er aldeles konstant, idet m kan betyde en hvilken som helst af Planeterne, og disse ikke alle have samme Masse. Denne Lovens Unøiagtighed har virkelig bekræftet sig*). Ogsaa de to andre Keplerske Love udledte Newton af sin Grundlov, ligesom han omvendt viste, at denne fulgte med Nødvendighed af de Keplerske Resultater. Saaledes godtgjorde han f. Ex., at saasnart en Planet tiltrækkes al et Centrallegeme, ligegyldigt efter hvilken Lov, saa ville ogsaa de af Linien fra Centralkloden til Planeten beskrevne Arealer være proportionale med de anvendte Tider. Thi lad M (Fig. 16) være Centralkloden, A Planeten og AB den meget lille Vei, den beskriver i en vis lille *) Tager man Hensyn til, at n saaledes ikke er ganske konstant, 4«2 bortfalder Unøiagtigheden i Ligning (3), og Faktoren + bliver en fuldkommen konstant Størrelse =/. 5