186
Geometri.
Triangler.
En Figur, som begrænses af 3 Sider, der danner 3
Vinkler med hinanden/kaldes Triangel.
Alle tre Vinkler i et Triangel uanseet dets Størrelse og ’
Form udgjør tilsammen 180 Grader. _ Fjg 4
Ethvert Triangel bestaar af 3 Sider X
og 3 Vinkler. Naar man kjender tre af / \
disse og deriblandt mindst én Side, kan Aco0A
de øvrige beregnes. / \
Trianglet kaldes ligesidet, naar / \
alle tre Sider er lige lange, og da er Æ
ogsaa alle tre Vinkler lige store, nemlig / v° {___\
60 Grader, thi 60.3 = 180 (se Fig. 4). Ligesidet Triangel.
Trianglet kaldes retvinklet, naar
en Vinkel er 90 Grader; de andre to Vinkler udgjør da
tilsammen 90 Grader, thi 180 — 90 = 90 (se Fig 5).
Siderne a og b kaldes Katheter, Siden
c Hypothenus. Summen af begge Kathe- fig. 5.
ter kvadreret hver for sig er ligt med
Kvadratet paa Hypothenusen.1 a
a2 + b3 = c2____
c —-j/a2 4- b3 ____A________
a 1^C b Retvinklet Triangel.
b=|/c2 —a2
Om man istedetfor a, b, c bruger Tal, lad a = 3 og
&=4, hvad bliver saa Længden af c? b —-j/52 — 3*
c = y 32 + 42 a = |/ 52 — 42
c = -j/” 9 16 a = j/ 25 — 16 b = |/ 25 — 9
C = 1^25 a = |/9 b = /16
c = 5 a = 3 b — 4
Trianglet kaldes uregelmæssigt, naar alle Vinkler
og Sider er forskjellige (se Fig. 6).
Kvadrat kaldes en plan Figur, som begrænses af 4
perpendikulært paa hinanden staaende Ugelange, rette Linier
(se Fig. 7).
Fig. 7.
li regelmæssigt Triangel.
Fig. 8.
Parallelogram.
Kvaarat
1 Dette katfles den Pythagoræiske I,æresætning.