Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

90 dratur, hvis væsentlig theoretiske Betydning i den tidlige Oldtid vi have lært at kjende, have fundet deres Afslutning i vort Aarhundrede. Allerede i Oldtiden betragtede man det som afgjort, at disse og de med de første to beslægtede Opgaver, som nu udtrykkes ved Ligninger af tredie og fjerde Grad, ikke kunne løses ved ret Linie og Cirkel. For- modningen herom maatte vinde i Styrke, da man i den nyere Tiel løste saadaime Ligninger uden dog at føre dem tilbage til Udtryk, der kunne konstrueres ved de nævnte Hjælpe- midler. Da Formodningen imidlertid ikke støttedes ved afgjørende Beviser, er det ikke underligt, at nye Forsøg dukkede op. Endog en Mand som den danske Astronom Longomontanus paastod og vedblev at paastaa at have løst Opgaven om Cirklens Kvadratur, idet han angav en rational Værdi af 77. Det er først i vort Aarhundrede lykkedes nøj- agtig at bevise, at de omtalte Konstruktioner ikke kunne udføres ved ret Linie og Cirkel. Samtidig er opnaaet en Inddeling af irrationale Tal i algebraiske, der kunne frem- stilles som Rødder i algebraiske Ligninger med rationale Koefficienter, og transcendente, der ikke kunne det. De første deles igjen efter de irreduktible Ligninger, hvorved de bestemmes. Til de sidste hører baadé n og Grundtallet e for de naturlige Logarithmer.