Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

REGULÆRE LEGEMER. 231 bliver anvist Plads som det alt gjennemgribende og alt omfattende. Det kan vel være rimeligt, at den regulære Femkants mange harmoniske Forhold og Bånd, der lader det myldre indad og udad med en Uendelighed af tilsvarende Figurer (§ 160), have givet Anledning til denne Opfattelse; men det er også muligt, at Dodeka- édret har fået en sådan særlig Rolle, fordi det måske først er opdaget, efter at der var anvist de andre fire deres Plads. Dog må det til Støtte for den førstnævnte Mulighed bemærkes, at idet Femkanten bestod af 30 Småtrekanter (§ 160), fik Dodekäedrets Overflade 360 sådanne, netop det samme Antal som det, hvori man efter Babylonierne delte Cirklen, fordi Solen gåer om- trent en tilsvarende Vej daglig. Dodekaédret havde netop ligeså mange Sideflader, som Dyrekredsen (Eklip- tika) har Billeder, og hver Sideflade ligeså mange Små- trekanter, som hvert af disse Stjernebilleder har Grader. — Dodekaedret er måske også Anledningen til, at man senere talte om Kvintessentsen, quinta essentia, o: femte Grundstof, det, som er gjennem og over de andre fire. Medens vi i vore Dage kjende helt andre (omtrent 60) Grundstoffer (Elementer) og vide, at de pythago- ræiske 4 ikke vare virkelige Grundstoffer, så at også Forklaringen af disses indre Væsen falder bort, må vi dog beundre, ikke alene den mathematiske Klarhed, hvormed han bearbejdehe Formerne, men også Over- bevisningens Varme, hvormed han og hans Skole førte frem, at alt er Tal, og at Tingenes inderste Væsen og deres Egenskaber alene beroer på deres Tal. — Man har ofte ringeagtet Pythagoras’ sære L alfilosofi, som søgte Nøglen til Verdens gådefulde Sammenhæng i Tal og Harmoni; men næst efter at have skaffet — selv eller ved sine Lærlinger — en Mængde værdifuldt mathe- matisk Indhold — i store Træk, hvad vi her have gjen- nemgået i §§ 104 til 173 — har han havt en Anelse om, hvad der i Nutiden er Grundlaget for naturviden-