Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

Bogstavsymbolet. § 232. Ved Tælning abstraherede vi fra udvortes Ting til de rene Tal, som kun have hjemme i Tankens Verden. — Fra Underafdelinger af Mønter o. 1. abstra- herede vi til rene Brøker, der også kun have hjemme i Tankens Verden. — Med Pythagoras så vi, at man i Tanken kan optage andre rene Størrelsesbegreber end hele Tal og Brøker, nemlig irrationale Tal; og hos Græ- kerne have vi lært, hvorledes den af dem udviklede Geometri er Grundlag for Behandling af Størrelser i Al- mindelighed. Det vil imidlertid let skjønnes, at medens Tanken i alle disse Tilfælde gåer bort fra den udvortes Virkelig- hed, har den dog altid havt noget bestemt at holde sig til. Den er ikke gledet ud i det tomme. Den har endog havt bestemte Former at holde sig. Tænker man f. Ex. 5 Gange 7 er 35, da ser man for Anskuelsen et 5-tal, et 7-tal og et 3-tal med et 5-tal efter. Vi se dem nu i disse Former. For en Græker efter det femte År- hundrede, der udførte det samme Regnestykke, stod det med Tegnene s, 'C og Is. Ligeledes når vi skulle klare, hvad i og \ tilsammen ere, da se vi dem for vor An- skuelse først skrevne som og T2?, og Billedet af 3 og 2 glider i denne Forbindelse over i 5, så at vi se og