Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

374 ANDEN GRADS LIGNINGEN. x* — 2 (x2 + 200 æ) = 9999 eller x* — 2x2 = 400 x + 9999 x* — 2x2 + 1 — 400 x + 10000 Bhaskara siger så: »Nu er venstre Side et Kvadrat (nemlig af x2 — 1); men dette er højreSide ikke; derfor lader Ligningen sig ikke løse således. Der må da anvend s Snille. Når man lægger 4x'2 til på begge Sider, fåes på begge Sider noget, hvoraf Roden kan uddrages«, nemlig: x4 + 2x-2 + 1 = 4æ2 + 400 x + 10000 (x2 + l)2 = 4 (x2 + 2.50 x + 2500) x2 + 1 = 2 (x + 50) x2 - 2x + 1 = 100 x — 1 = ± 10 x — 11 eller x = — 9. Fjerde sidste Linie kunde også lyde: x2 + 1 = — 2 (sc + 50); men dette giver en imaginær Værdi for x. Derfor bruger Baskara den ikke. Ex. 2. (Bhaskara): »Ottendedelen af en Flok Aber i anden Potents hoppede omkring i en Indhegning og morede sig med at at lege. De øvrige 12 så man underholde hverandre på en Høj.» To Værdier. Ex. 3. (Bhaskara): »Når Skyggen af en 12 Tommer høj Gnomon bliver formindsket med Trediedelen af Hypothenusen, bliver den 14 Tommer lang. Sig mig rask, Mathematiker, Skyg- gens Længde.« Bhaskara kalder Skyggens Længde x. »Når denne formind- skes med I af »lypothenusen, fåer man 14 Tommer, altså omvendt, når man trækker 14 Tommer fra x, faer man en Trediedel af Hy- pothenusen. Denne må da være 3 (æ — 14)=3x —42. Dens Kva- drat er 9x2 — 252æ + 1764, hvilket er lig med den anden Værdi af Kvadratet på Hypothenusen x2 + 122, idet den ene Kathete er x, den anden 12«, osv. Af de to Værdier, der findes for x, siger Bhaskara, er der kun Mening i den ene, da den anden er mindre end 14.