Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

VALG AF UDJEVNINGSFORMEL. 99 ved Eksempler, hvorledes vor Metode bedst formaar at bevare en Funk- tions Ejendommelighed mod Udviskning. For at faa et Holdepunkt vil vi opstille en Slags Skema for en Funk- tions Ejendommeligheder. Vi kan da først tænke os den sande Funktion spaltet i to Dele, for Eksempel v og w, saaledes at v bliver af simpel Beskaffenhed, hvilket her betyder, at v kan fremstilles med tilstrækkelig Nøjagtighed ved Hjælp af et ringe Antal Led af den trigonometriske Række; Resultaterne af de to Udjevningsmetoder vil, som vi har set, for denne Del af Funktionen blive meget nær det samme. Vi betragter derfor kun den anden Del, w, der indeholder det, som vi her skal forstaa ved Ejendomme- ligheder. Under Omtalen af Manglerne ved en Udjevning efter mindste Kvadraters Metode berørte vi det samme Emne, og der benyttede vi til Fremstilling af en Afvigelse fra en simpel Funktion et Skema, der kan fremstilles som en Værdirække ........o, o, o, b, o, o, o,........; dette er dog snarere et Skema for Fejlen, eller rettere for den Del af Fejlen, som overhovedet kan reduceres ved en Udjevning (naar den sande Funktion er ubekendt). Indeholder Funktionen en saadan Ejendommelighed af virkelig Betydning, er Intervallerne taget for store, saaledes at der ikke bliver et passende Forhold mellem Funktionens Mangel paa Simpelhed og Antallet af Iagttagelser. Skal Ejendommeligheden set fra Udjevningens Synspunkt ikke tage sig ud som en Fejl, maa den strække sig over flere Intervaller, og vi kan derfor som Skema benytte for Eksempel Værdirækken ........o, o, b, o, o........, eller simplere ........o, o, i, o, o,........, hvilket svarer til, at der i Funktionen findes en Særegenhed, der maa frem- stilles omtrent som antydet i Fig. 16 x). Er der for Eksempel 24 Værdier i Perioden, og sætter vi w0=i, w1=w_1 = l, udtrykkes de 24 Værdier af w da ved g=n ^=1^+13 ((l+cos I5°^)cos I50-^’). q=l Antager vi, at de 7 første Elementer er store, hvilket er i Overensstem- melse med den Udjevning, der almindeligst anvendes ved meteorologiske ______________ *) Dersom man skulde mene, at en saadan Særegenhed er for paafaldende til, at man kan vente at træffe den hos vore dog nogenlunde simple Funktioner, skal det bemærkes, at det paa- faldende hidrører fra de benyttede Enheder for Abscisser og Ordinater; der er saaledes intet paafaldende ved Fig. 15, der bestaar af en Sinusoide og den samme Særegenhed, men fremstillet med et andet Maalestoksforhold. y ¥