Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

104 MEKANISK METODE MED GENTAGNE UDJEVNINGER. ger man Mærke til, hvorledes de forskellige Skemaer angriber de enkelte Led, vil man heraf kunne skønne, at naar 22 = 73, er man væsenligst henvist til at benytte (A) og (B), og naar n— 24, væsentligst til (D) og (E) eller dog til Skemaer, der staar disse Typer nær. Dersom man uden at have bestemte Opgaver for Øje vil opstille et Udvalg af Skemaer, vil det være naturligt, at man først udvælger de For- mer, hvor allerede den enkelte Udjevning reducerer Fejlen paa de forelagte Værdier saa meget som muligt i Forhold til det paakrævede Regnearbejde. For et Skema, hvori der indgaar 2« + i Værdier, bliver det Middeltallet af disse Værdier, der giver den mindste Middelfejl, nemlig naar Iagttagelserne er frie og lige gode. Og disse Middeltalsskemaer er saa nemme at anvende saavel under selve Udjevningen som ved Beregningen af Korrek- tionsled, at der ikke kan være Tvivl om, at man bør benytte dem overalt, hvor det lader sig gøre. Vi kommer saaledes til (A), (B) og (C). — Ved en direkte Udjevning af foreliggende Værdier vil man neppe faa Brug for Middeltalsskemaer med flere end 7 Værdier, men hvis man beregner Vær- dier for en Funktion, /"(/’), der slutter sig nær til Iagttagelserne, og dernæst udjevner Differenserne ot—■/'(?’), vil man undertiden kunne anvende saadanne Skemaer med et større Antal Værdier. Af Figurerne 19 og 20 kan man se, at naar Antallet af Iagttagelses- værdier i Perioden aftager til en vis Grænse, eller naar Antallet af Led, der udfordres til at fremstille den sande Funktion, overskrider en vis Grænse, vil man ikke længere kunne benytte disse Middeltalsskemaer. Man naar længst i denne Retning med (C): (1) jA2 ot. (1) Da vi her erstatter med øi, vil de tilsvarende sande Værdier lide en Variation, hvis Størrelse er (1) Vt — Vi=^/\2 vi; naar man gentager Udjevningsregningen, forøges denne Variation, og der- som man ikke kan foretage en tilstrækkelig stor Variation i modsat Retning ved Hjælp af et rimeligt Antal Korrektionsled, maa man anvende et Udjev- ningsskema, der giver en mindre Variation. Dette kan ske for Eksempel derved, at man benytter et Skema af samme Form som (C), nemlig (1) øi=Oi -|-^A2 o i, men tager k mindre end eller ved at man gaar over til Formen Oi — Oi-\-kl^ Oi .