Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

BAANDENE OG BINDINGENS KARAKTER. 43 og faar dernæst Middelfejlskvadratet for f af (^0-i)Å2(/)=[(/-^)2] - [£i] + a\ [EI] + a\ K] + < KH-------- + 2^, [e1 e2] + 2 <z2 a3 [e2e3] + 2 a3 [e3 e4] ---- + 2 ax a3 [ex e3] + 2 <z2 a4 [e2e4] -j- +........................• Beregner man samtlige Kvadrat- og Produktsummer af Afvigelserne, kan man altsaa finde Middelfejlen for forskellige Funktioner ved at indsætte Værdierne af Faktorerne a i ovenstaaende Formel. Denne Beregningsmaade vil dog i de fleste Tilfælde blive mere omstændelig end den første. Den første Linie af Formlen svarer til den sædvanlige Fejllov for frie Iagttagelser, idet man har [s^] : (^0—1) — Å2 (<?,); den simple Form, som Fejl- loven i dette Tilfælde antager, beror netop paa, at man tør betragte Pro- duktsummerne som smaa Størrelser. Naar dette ikke er Tilfældet, er Iagt- tagelserne ifølge vor Definition bundet til hverandre. Det er nu ønskeligt at have et Udtryk, der kan benyttes som et Maal for eller en Karakte- ristik af Bindingen, og hertil vil det være naturligt at bruge Produktsum- merne eller Udtryk, hvwori disse Summer indgaar som Faktor. Her bruger vi ’ +VR] [<$ som et Udtryk for den Binding, der bestaar mellem Iagttagelserne Ot og O;. Værdien af dette Udtryk forbliver uforandret, naar vedkommende lagt- tagelsesrækker gentages; den forbliver ogsaa uforandret, naar Afvigelserne i en af Rækkerne multipliceres med en Konstant. I det følgende kaldes det med B betegnede Udtryk ligefrem for Baandet1) mellem Iagttagelserne oi og Oj. Man kan nu vise, at [s®] • [ej] — [e; E,-]2 — [(e(.v) ejv))2], hvor Meningen med de benyttede Mærker i Ligningens højre Side er den, at man skal tage alle de Kombinationer af den angivne Form, hvor v og p. er forskellige. Da vi herefter ikke kan have [&£2] • [ej] [s, ej2, er Grænserne for Værdien af B 1 og — 1. For at B skal kunne faa en af disse Grænseværdier, maa man almindeligt have s(?) l ._ l S(.v) E(?) J J J) Et hertil svarende Udtryk benyttes ogsaa under Navn af »Korrelationsfaktor« eller > Korre- lationskoefficient« til at undersøge, om der er en Sammenhæng imellem to forskellige iagttagne Fænomener.