Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

82 MEKANISK METODE MED GENTAGNE UDJEVNINGER. tatet. — I nærværende Tilfælde vil V^q næsten altid være tilstrækkelig lille, naar v 6 x). Det er ikke nødvendigt at beregne Faktorerne til Z9, Zlo og Zu ; det er tilstrækkeligt, at man véd, at deres Værdier er beliggende mellem Nul og Værdierne for de tilsvarende Faktorer til Z12. Eksempel. For at belyse de foranstaaende Sætninger vil vi udjevne de 24 Værdier af ot = cos (150 • z 70) givet med 1 Decimal. Da den teoretisk rigtige Funktion her er bekendt, løses denne Opgave iøvrigt bedst ved mindste Kvadraters Metode, men for os drejer det sig kun om at stille et Taleksempel ved Siden af den ud- viklede Teori. Vi vil udjevne efter Skemaet (i) °i — 3“ O i og bestemmer, at Resultatet skal gives med 3 Decimaler. Vi kan nu ved Hjælp af Tabellen over Variationsfaktorerne opsøge en passende Udjevnings- formel. Den teoretisk rigtige Funktion bestaar kun af eet Led af samme Form som Z15 og den største numeriske Værdi er 1; tager vi v = 4, har vi her Zzi,2 =,9995> og benytter vi det tilsvarende Udtryk, som udjevnet Værdi, kan Fejlen, der hidrører fra, at Z/i,2< 1, ikke beløbe sig til en Enhed i 3die Decimal. Vi tager da W Id (5) t d • 7 (6) F^Oi} =Ol— - • 4 A* I 2 Oi + — • 0. 31 1 9 1-2 til Udjevningsformel. I omstaaende Opstilling finder man de forelagte Vær- dier og Resultatet samt de fleste Mellemregninger; endvidere findes der til Sammenligning opført Resultatet af en Udjevning efter mindste Kvadraters Metode, der giver uL — -9962 cos (150• i -j- 7°30'), ’) Naar vi foran dannede den udjevnede Værdi af (24) i Stedet for af det først fundne Udtryk (22), Side 72, var Grunden den, at vi ellers vilde have faaet Divergens af en langt mere ondartet Karakter. I Overensstemmelse med (22) vilde Variationsfaktoren blive I —k— ^4-Æ2— _k* K I * 12 Cp Æ 1-2-3 cp og altsaa her 4 3 4 12, q 2 •2 \3/ I • 2 ■ Dette vilde med Hensyn til den hertil svarende Regning sige, at selv om man havde (v) sørget for, at o var tilstrækkelig jevn, kunde Fq(o) blive ujevn derved, at der indførtes Ujevnhed sapnmen med Korrektionsleddene.