Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
82 MEKANISK METODE MED GENTAGNE UDJEVNINGER.
tatet. — I nærværende Tilfælde vil V^q næsten altid være tilstrækkelig
lille, naar v 6 x).
Det er ikke nødvendigt at beregne Faktorerne til Z9, Zlo og Zu ; det
er tilstrækkeligt, at man véd, at deres Værdier er beliggende mellem Nul
og Værdierne for de tilsvarende Faktorer til Z12.
Eksempel. For at belyse de foranstaaende Sætninger vil vi udjevne
de 24 Værdier af
ot = cos (150 • z 70)
givet med 1 Decimal. Da den teoretisk rigtige Funktion her er bekendt,
løses denne Opgave iøvrigt bedst ved mindste Kvadraters Metode, men for
os drejer det sig kun om at stille et Taleksempel ved Siden af den ud-
viklede Teori.
Vi vil udjevne efter Skemaet
(i)
°i — 3“ O i
og bestemmer, at Resultatet skal gives med 3 Decimaler. Vi kan nu ved
Hjælp af Tabellen over Variationsfaktorerne opsøge en passende Udjevnings-
formel. Den teoretisk rigtige Funktion bestaar kun af eet Led af samme
Form som Z15 og den største numeriske Værdi er 1; tager vi v = 4, har
vi her Zzi,2 =,9995> og benytter vi det tilsvarende Udtryk, som
udjevnet Værdi, kan Fejlen, der hidrører fra, at Z/i,2< 1, ikke beløbe sig
til en Enhed i 3die Decimal. Vi tager da
W Id (5) t d • 7 (6)
F^Oi} =Ol— - • 4 A* I 2 Oi + — • 0.
31 1 9 1-2
til Udjevningsformel. I omstaaende Opstilling finder man de forelagte Vær-
dier og Resultatet samt de fleste Mellemregninger; endvidere findes der til
Sammenligning opført Resultatet af en Udjevning efter mindste Kvadraters
Metode, der giver
uL — -9962 cos (150• i -j- 7°30'),
’) Naar vi foran dannede den udjevnede Værdi af (24) i Stedet for af det først fundne Udtryk
(22), Side 72, var Grunden den, at vi ellers vilde have faaet Divergens af en langt mere
ondartet Karakter. I Overensstemmelse med (22) vilde Variationsfaktoren blive
I —k— ^4-Æ2— _k*
K I * 12 Cp Æ
1-2-3 cp
og altsaa her
4
3
4
12, q
2
•2 \3/
I • 2 ■
Dette vilde med Hensyn til den hertil svarende Regning sige, at selv om man havde
(v)
sørget for, at o var tilstrækkelig jevn, kunde Fq(o) blive ujevn derved, at der indførtes
Ujevnhed sapnmen med Korrektionsleddene.