Almindelig Theorie for Centtal-Krccsterne. Z4Z
kastes i A perpendikular nd paa AC, da bliver AC Perpendiklen
paa Tangenten i A, og Bare-Limen tillige = /-♦ Videre kalde vi den
SinieAB, igiennem hvilken Hastigheden udi A vindes B* Da nu vi-
dere alle de foranderlige sættes al have samme Bemærkelse som for, et
det allerførst nsdvendigt, for ar finde Vanen af Bevægelsen, ar be-
sienmiefYLdy i Ligheden §.i 65.
jit feVß dy
Vy^t* l/ßy4—B//'/—y^’KJy
Da derfor den naturlige Tyngde kan ligesaavel, som den Cemral-Krafk,
vi her handle om, ansees for at være som Quadraten af Distancen før-
keert, siden af dette sidste folger, som man ler kan forvisse sig om ved
Lit giere Udregningen, at den hastiggisrende Kraft af Tyngden i den-
ne sidste Tilfælde bliver for smaa Distancer bestandig, hvilket var deft
Tilfælde, vi for antoge som Tyngden hos os egentlig, saa folger; at
Tyngdens hastiggisrende Kraft hos 06 kan ansees for det Maal og den
Unitet, hvortil alle andre deslige hastiggisrende Kræfter kunne henfo-
I i gr2
NS. Kaldes da Jordens Halv-Diameter r, bliver . --Z-)
hvilket er Central-Kraften, der svarer til den Distance fra Kræfternes
f1 ,•1 dy -v— T ~
Center y, om g == 1 = , saa KVy = —r- og fKdy = -y-1
hvilket Integral fyldestgisrcs ved at legge til, hvad /’Kdy bliver i det
bekiendte Punkt A, da det er y, saa fKdy = -----------
dt I |/Bdy
Felgelig bliver ~-zzliz =
I — t |/ r, 4 d>2 5 2 [ r ~~~ r Aj
v By —Eb y —y ( — __ y
X £> y/
hvoraf sees, at da Ncrvneren i dette sidste Stykke ei gaaer hsiere end
b B(/^y
til anden Hoide, kan dette Integral / , > —~~ --—-r<-
J V By4_B//yå_y3^ L)
x b y y