Matematikkens Historie I

3. Talregningens Anvendelser. 243 underkastes en vis Række Regninger giver et bekjendt Tal, opnaas dette ved at underkaste sidstnævnte Tal alle de omvendte Regninger i omvendt Orden. løvrigt opstilles forskjellige specielle Regler, som vi vilde finde — og som Inderne, saaledes som vi snart skulle se, ogsaa kunne have fundet — ved Løsninger af Ligninger af første eller anden Grad med en eller flere ubekjendte. Dette gjælder f. Ex. om Regneregler ved- rørende Differens- og Kvotientrækker, hvor der ikke opstilles almindelige Relationer, i hvilke man kan be- tragte de forskjellige Størrelser som ubekjendte, men meddeles særlige Regler for at beregne hver enkelt af Størrelserne, naar de andre ere bekjendf.e. I Lilävati meddeles de uden Bevis. Det samme gjælder om ad- skillige andre Regler, som vi hellere ville medtage i næste Afsnit som Tegn paa Indernes taltheoretiske Kundskaber. Derimod bør vi ikke forlade Indernes Regnekunst uden at give nogle Prøver paa de Former, som de iklædte deres Exempler paa Anvendelser af deres for- skjellige Regneregler. En rent nummerisk Anvendelse af- den omtalte Omvendingsmethode er følgende: Skjønne Pige med de funklende Øjne! (det er Lilävati)! Du som kjender den rigtige Omvendings- methode! Sig mig det Tal, som multipliceret med 3, forøget med | af det udkomne, divideret med 7, for- mindsket med I af Kvotienten, multipliceret med sig selv, formindsket med 52, ved Uddragning af Kvadratrod, Addition af 8 og Division med 10 giver 2. En Opgave, som kan løses ved den simple regula falsi, er følgende: Femtedelen af en Bisværm sætter sig paa en Kadam- bablomst, Trediedelen paa en Silindhablomst, 3 Gange 16*