Matematikens Betydning og Anvendelse

16 mod den, som opfandt et nyt slags tal, der * måtte synes snarere at volde besvær end virke- lig nytte. I matematiken stiller sagen sig dog ander- ledes. Det viste sig allerede for oldtidens filo- sofer, at visse geometriske problemer ikke kunde løses nøiagtigt ved hjælp af hele tal og brøker. Man kom derved til at indse, at der virkelig gaves tal, der hverken ere hele eller brudne. Disse tal har man kaldt irrationale, og det er ved dem, vi et øieblik ville dvæle, da de ere af almindelig interesse. Konstruerer man et qvadrat, hvis side er 1 fod, og drager en linie fra et hjørne til det modstående, en såkaldet diagonal, så ville vi forsøge at bestemme længden af denne. Den simpleste måde, som enhver vil falde på, er at måle længden. Hvis man gjør dette med en almindelig målestok, finder man, at længden udgjør 1 fod 4 tommer og 1 linie (decimalmål). Men dette er ikke aldeles nøiagtigt; diagonalens længde er i virkeligheden noget større. Ved en særdeles skarp målen findes den ai være 1' 2" I/?/"; men selv dette er ikke absolut rigtigt, og man kan måle så nøie, man vil, man finder aldrig diagonalens absolute længde. Den berømte filosof Pytagoras, hvem ma- tematiken skylder meget, fandt, at diago-