Matematikens Betydning og Anvendelse

TS- 17 nålen stod i et mærkeligt forhold til kvadratets side, idet lian ad matematisk vei beviste, at det tal, som udtrykker sammes længde, er så- ledes beskaffent, at, når det multipliceres med sig selv, er produktet netop 2. Herved var da en anden og, som det syntes, simplere vei fundet til at bestemme diagonalens længde. Man har jo kun at forsøge sig frem med at linde et tal, som multipliceret med sig selv giver 2. Men ulykken er, at et sådant tal findes der hverken blandt de hele eller brudne tal. Man kan vistnok finde et tal, som kommer det søgte overordentligt nær, men aldrig et,, som udtrykker den absolut nøiagtige værdi. Her have vi et irrationalt tal. Et af de mærkeligste irrationale tal fore- kommer i det berømte problem om cirkelens kvadratur, hvis løsning så mange forgjæves har brudt sine hoveder med. Den opgave at finde cirkelens kvadratur består i at konstruere et kvadrat med samme fladeindhold som en given cirkel. Man fandt snart ud, at denne opgave reducerede sig til at tinde længden af cirkelens omkreds eller dens periferi. Hvis man nemlig kan finde en ret linie, der er absolut lig læng- den af periferien, da er det en simpel sag at konstruere det omtalte kvadrat. Men at finde periferiens længde er ikke let. Oldtidens berømte mekaniker Archimedes