Matematikens Betydning og Anvendelse

Leibnitz er vistnok heller ikke den eneste, der har villet benytte disse uendelige rækker til at forklare dunkle metafysiske spørgsmål. For- underligt er det, at matematiker!, den klareste fornuftvidenskab, under sin udvikling og væxt skulde føre til problemer og resultater, der vare opfinderne selv uforståelige, ja i en vis forstand ufattelige for tanken, som svimler ligeoverfor uendeligheden. Det matematiske tegnsprog har været en slags hexemester, der pludseligt har stillet videnskabsmanden opgaver eller har ført ham til resultater, derpå engang har voldt ham den glædeligste overraskelse, men på samme tid forbauset og forvirret ham ved sin hemme- lighedsfuldhed og tilsyneladende modsigelse mod fornuften. Der existerer visse krumme linier, der frembyde lignende besynderligheder som de uendelige rækker. Herhen hører hyperbelen og eyssoiden, kurver, som spille en vigtig rolle i den høiere geometri. Hyperbelen, der hører til de såkaldte keglesnitlinier, består af to adskilte grene, der løbe ud i det uendelige. Figuren på næste side viser denne kurves form. Den ene af grenene er EBF; den er afskåren ved E og F, men må tænkes forlænget udover E og F i det uendelige. Der existerer nu to rette Linier CD og CG, der kaldes hyperbelens assymptoter