Practisk Geometrie
Det er: En kort dog tydelig og fuldstændig Indledning til Land-Maaling

2io Det IX. Eapitel. Om Figurers to femte Dele af den hele Triangel; hvorfore folger, at enhver i sirr af de tvende Trapezier t p q u og s i o r indbefatter den femte Deel af den hele Tri- angel. Da nu De tvende Triangler u q c og r o b, og de tvende Trapezier tp q u og s i or tilsammentagne, indeholder fire femte Dele af Den hele Tri- angel, faa maa den ovrige femkamede Figur s i p t a 09 indtage den femte Deel af Trianglen; og altsaa er den givne Triangel a b e ved de fire Perpen- dicularlinier ro, si, t p, og u q velet i ve begime fem lige store Dcle. §. 183. En Triangel abc (Fig. 172.) kan deles i en vis given Pro- portion, ester folgende Methode: Dl et Exempel vi! jeg satte, at Trianglen a b c (Fal saaledes deles i tre Stykker, at Stykkerne kommer udi denne Proportion gz 5, og 9 med hin- anden. Man rager tre rette Linier, b d, de, 00 e f, der forholde sig til hinanden, som 3, 5, og 9, (af hvilke ven sorste antagne Linie b d kan vcere af hvad Storrelse man behager), og satter dem saaledes tilsammen, at De iw- giore en ret Linie b f; derncrst deler man en af Trianglens Sider, saasom b c, i samme Proportion ved Punkrerne g og hz som dcn simmensatte Linie b 5 er deler ved Punkterne d og e (§. 116.), og faa drages de tvende Linier a g og ah, ved hvilke den hele Triangel abc bliver delel i den forlangte Proportion; og haver §. 161. tit Beviis. Dersom Delingen ffal ffee ved Linier alle dragne fra en falles Punkt, som er antagen i en af Trianglens Sider; ved rette Linier, som alk ere paral- lele mev en af Trianglens Sider; ved Linier parallele med alle Trianglens Sider; eller og vrd Linier, som alle bliver perpendimlare paa en af Triang- lens Sider/ da forholdes i alle Maader, som M§. 182. er km; Fovstlellen