Første Nordiske Elektroteknikermøde i København 1920

152 — tidligere foreslaaet af Lely. Kurverne i Bilag 2 vil illu- strere, hvad her er sagt. Det kan bemærkes, at man ud fra disse forskellige Hypoteser eller Antagelser ved Løsningen af Opgaver i mange Tilfælde faar samme Resultat; i andre Tilfælde bli- ver der større eller mindre Forskel. For at undgaa Vidt- løftighed vil man i Regelen, naar det gaar an, benytte enten Tj eller TTC, der er simplere end de andre, hver paa sin Maade. Kald, kun eksisterende i Tanken, fordelte saa »tilfældigt« som muligt; jeg har fundet Tidspunkterne ved at tage de 3 sidste Cifre af de 100 7-cifrede Logaritmer log 1—log 100 og ordne de 100 fremkomne Tal efter Størrelsen. Man an- tager saa en vis Samtalelængde, hvorefter det er et Øje- bliks Sag at undersøge, hvorledes det gaar de 100 Kald; man tager saa en anden Samtalelængde (d. e. et andet y) O. S. V. b. Den næste, noget sværere, Opgave, vi skal betrag- BILAG 4. EKSPERIMENTER MED 4, 5 OG 6 LEDNINGER. 3. Om Hindring eller Spærring (»Systemer uden Venteindretning«). a. Vi gaar ud fra, at man har x Ledninger mellem to Punkter A og B, og at Trafikintensiteten er y. Trafik- intensiteten betyder Middelantallet af Kald der falder paa en Tid lig med Middel-Samtalelængden. I Stedet for y kan man ogsaa opgive Forholdet mellem y og x; dette Forhold kaldes Ledningernes a eller Okkupationen. Idet B betyder Sandsynligheden for Hindring eller Spærring, d. e. Sand- synligheden for at finde alle x Ledninger optagne, faar man: |x Man har forskellige Tilnærmelsesformler for denne Størrelse, der ofte kaldes Hindringsgraden. Den nøjag- tige Formel er jo imidlertid meget simpel. Ved den prak- tiske Beregning kan man tilføje Faktoren e~~y overalt i Tæller og Nævner for at kunne benytte de i forrige Af- snit omtalte numeriske Tabeller. I Formelsamlingen, Bi- lag 3, findes tillige angivet Sandsynligheden for, at 0, 1, 2, .... Ledninger er optagne. Man kan vise, at disse Re- sultater og de følgende i dette Afsnit er uafhængige af For- delingsloven for Samtalelængderne. Beviset føres ved Hjælp af Begrebet »statistisk Ligevægt«, som jeg ikke kan komme ind paa her; det samme gælder om næsten alle de følgende Sætninger. Paa Kurvebladet, Bilag 4, findes dels i grafisk Fremstilling B som Funktion af y for x = 4, 5, 6, dels til Sammenligning Resultater af Eksperimenter af en særlig Slags. Hertil benyttedes en Række af 100 te, er følgende. Vi har x Ledninger mellem to Punktei A og B og desuden n Ledninger, som forbinder A med n forskellige Punkter G1; C2 .... Cn. Trafikken foregaar mellem B og disse Punkter C over A; Intensiteten er ßn ialt, ß for hver af Vejene; det er i øvrigt ligegyldigt, om Ønsket om en Samtale udgaar fra den ene eller den anden Side. Man kan nu stille forskellige Spørgsmaal, men navn- lig følgende tre: Hvad er Sandsynligheden gn for, at der er Adgang for et Kald gennem en bestemt af de n Led- ninger? Hvad er Sandsynligheden gx for, at der er Ad- gang gennem 1 eller flere af de x samvirkende Ledninger? Hvad er Sandsynligheden gn,x for, at der er Adgang helt igennem? Naar disse Sandsynligheder er fundne, kan man straks deraf udlede andre, saasom hvis Betydning er let at se. (Se Formelsamlingen). Den omtalte Opgave er tidligere behandlet af T. Engset, men ved en tilnærmet Metode, hvorfor ogsaa de paagældende Resultater afviger lidt fra mine. c. Systemer med Sammenfletning (og- saa kaldet »Mischung und Staffelung«, »Grading and Interconnecting«). Disse Syste- mer spiller en stor Rolle for de automatiske Centraler, og Spørgsmaalet om, hvor meget man kan opnaa ad disse Veje, omfattes med stor Interesse f. Eks. baade i England, Amerika og Tyskland. Sagen er, at de automatiske Væl- gere kun har et begrænset (som Regel ikke ret stort) Antal Kontakter og derfor kun giver Adgang til lige saa mange Ledninger. Lad os antage, at vi disponerer over x Led-