En Samling Afhandlinger Om Veje 1876-1881

DES AIRES 16 pour arriver å la droite cherchée : ainsi, l’on mene DF, puis CG paralléle å DF et GD, nouvelle ligne'compensa- trice, enfin on joint EG, puis Ion mene DH paralléle å EG; la droite Eli ost la droite cherchée. Soit å trouvcr maintenant nne expression algébrique qui détermine la position de la droite EH, sans qu’on soil oblige de faire la construction précédente qui de- vient trés-compliquée au fur et ;i mesure quo le nombre des cotés augmente, et qui ne satisfaitpas åla question aussi bien qu’une donnée numérique, par exemple la peilte de la droite EH. En effet, connaissant le point E et la pente dc la droite EH, cette droite est parfaitement déterminée. Pour résoudre le probléme, nous considérerons tons les cas qui peuvent sc presenter. Ces different» cas se- ront compris dans les positions relatives de deux edtés successifs de la ligne polygonale, puisque le probléme est ramené å celui de deux cotés successifs, et nous nous proposerons naturellement de trouver l’expression algé- brique dormant la solution pour deux cAtés successifs, afin d’arriver de proche en proche å l’expression de la pente de la droite EH.. Considérons done une ligne brisée, composée de deux cotés seulement, ct cherchons combien de cas peuvent se präsenter dans les diverses positions de ces lignes l’une par rapport å 1’autre. Soient AB et BC les deux cotés (planche III, fig. 1), et les droites YO ct YtC les deux paralléles considérées pré- cédcmment; menons OX perpendiculaire å OY, et pro- jetons parallélement å cette droite OX les points B et C sur la droite OY. Nous ob tenons les projections G et II