Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

73 r^2i __ r7^2i MH2 r i [./■] [^ ] |a2j [cx2]z... o. s.v. Efterat alle Elementerne ere bortskaffede, faaes [PI r7Z21 [^Z1P [c,e2]“ ___ riz i Zßtn U |A J [a2j "PJ M----------------[A^b (85)' Men her har man ikke den virkelige Sum af Fejl- qvadraterne. Antages Fejlene virkelig at være v = f-\-ut idet de virkelige Værdier af Elementerne ere a? + $, y+17, z + , saa vil v = a(æ-|-g) 4- ^(y+iy) 4- c (z+£)---K=f+ a? + 6»; + <£•••, følgelig u = + c£... (86) Heraf udledes k2J = [/2] + 2K]§+2[VJ37 + 2[C/]^+---[^]> men, som forhen vist, er [af] = 0, [bf] = 0, [cf] = 0 ..., følgelig M = [/2] + [w2], (87) saa at de virkelige Fejlqvadraters Sum stedse er större end det i (85) givne Udtryk derfor. Af Udtrykket for |u2] kan man finde Iagttagelsens Middelfejl. Man har næmlig ligefrem af (86) [w2] = Ao£ 4- B0'i] + C’o£ +•••, (88) idet - ^0 — [a2] § + [a6] T] + [ac] £ -j-, \ ^ 0 = + [£'] f] 4- [M C H----, \ ,ggp Sættes Værdien af af den første (89) ind i (88), faaes [?/21 __ I (r> ________ 4 \ n i (______tacJ A Ä r _|_ l «2] + V ° I«2] Or+V° [a2]^ojC + -- r hvor i Henhold til de i (83) brugte Betegnelser haves = [ijJ1], + [5/1K+- - 1“ J r = [JZl], + [eZ1]j + ... = c;, (90) la J I