Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

• 72 Ligesaa ved Multiplikation af den første (79) med — Subtraktion fra den tredie faaes og ßnh + [cri]2 H— = [cxj (83> med tilsvarende Betydning af [c/J, [cxx]. Saaledes faaes af de v Ligninger (79) med v Lbekjcndle et Antal v — 1 Ligninger med v — 1 Ubekjendte, deraf igjen v — 2 Lig- ninger, begyndende med [c/2jø..., [cd2]»..., [cs2]z... o.s.v., (84) idet ri ri r a i r t i F^i]______ |W’ IJ"—iWT °-8-v' Antages den sidste Ubekjendte ö at have Koefficienter be- tegnede med Z, saa faaes tilsidst een Ligning til Bestem- melse af ö, af Formen 11 G “ ih saa at derefter de Ubekjendte kunne faaes efterhaanden ifølge en vis Gjentagelse af det samme System Beregninger. Man vil nu kunne fremstille [/2] først ved x, y, z ... r og derpaa ved det nylig dannede System kunne bortskaffe disse Størrelser, saa at [/z] udtrykkes ved Konstanterne a, b, c . . . samt Størrelserne K. Man faaer næmlig lige- frem [/2] =_ [K2] — 2\aK]x — 2[bK\y... . .. + [a2]x2 + [32]y2 + 2[ab]xy ... , men naar man multiplicerer Ligningerne (79) hver med sin af Størrelserne æ, y, z... og adderer, erholdes [a2] x2 + [62]y'1--F 2 [ab] xy-[---= [aK] x + [bK] y-\------. følgelig l/2] — l^2]— [aK]x— [bK\y — [cÆ]z— ••• Heraf fjernes x ved den første (79), idet denne multipli- ceret med lægges til, hvorved udledes La J = -----[bxx\y — [cxjz . .. Paa lignende Maade elimineres y ved den første (83), hvilket giver