Om flydende Tings Bevcrgelse afTyngden. 599
Deraf kan strax siuites (§♦ 90 Mekanik Forelæsninger), at
Pressionen af Vandet i Karrer maa foraarsage en Hastighed,
som svarer til Vandets Hside udi Karret Br» Man feer let, at
kommer paa et ud, i Henseende til Hastigheden, hvad heller
Straalen
ydermere Hastighederne udi ci og ab > v og V. Da cr v; V ~ (ah'}1
'j (cd)1. Er A det hsieste Punkt i Axlcn, hvortil Vandet staaer, da
er v: V ~ (/AE; i/AF, og derfor igien l/AE; |/AF~rzZ>2: cd2,
og AE. (cE)4~ AF. (rtF)4 zz n, naar ved n forstaacs en bestandig
Størrelse. Kaldes AE, x; cE, y; saa er y4x=<i; eller, oin man
vil bringe Leddene til samme Heide, y4x "c5, saa Renden Gca bli-
ver en Hyperbol af fierde Grad, hviS Asymptote er IAK, fordi naar
er y CO.
Da nu alt det Vands Mængde, som er i Renden, nødvendig an«
vendes til Bevægelsen af Vandet ud igienncm ab, saa er der ingen Tvivl
paa, nt jo dette hele Vands Tyngde er dm Trykning, som foraarsager Be-
vægelsen, følgelig maa Indholden af GabH. ssges. Kaldes baptr Pe«
ripherienS Forhold til Hakv-Diamctern, saa bliver der ubestemte cirkulære
Snit afRenden (pyy); ir. Det dertil svarende cylindriske Element bli-
pyy jLcs p dy
ver ~~dx ~ , hvoraf Summen rr (c5/) r fy1
s (c5pY/x) : r\/c5. Hvilken Sum er fuldstændig, thi naar xzzo,
er det hele Integral = o. Men (c5p):ry2 er Indholden af den
dobbelte Cylinder, hvis Grund-Flade er ab, og hvis Hvide tr AF.
py1
Thi — er Fladerr af en Cirkel, som ab, saa nt derfor Indholden af
ben enkelte Cylinder bliver (py3x): 2r”(/>csy3); 2ry4.
Man kan agte, æt endffisnr en saadan Rende ikke kan bestaae tn<
dtn i andet Vand, fordi dets Side-Trykning vilde tilintergiore den, saa
er desllagtet Bevisers Styrke, i Henseende til den dobbelte Pression,
derfor dog altid den samme.