Teknisk Statik
Første Del

348 § 56. naler til Kræfterne v næsten altid gaa i modsat Retning og følgelig til Dels ophæve hinanden. Man faar derfor en Til- nærmelse ved helt at se bort fra Diagonalerne, hvorved Ud- trykket for Kræfterne v bliver: • . dom naar m er et Knudepunkt i Foden: vm =----,see (om=-----— > Um ' m . tt j i dum i dum » » » » » i Hovedet: vm =+ —r—see vm= -f- ——, rim ‘ m idet rm betegner den vinkelrette Afstand fra m til den lige overfor liggende Stang i j °^et. Disse to Formler kunne sammenfattes i følgende: (62) ‘ m hvor sm betegner den lige overfor Knudepunktet m liggende Stang i Hovedet eller Foden og rm den vinkelrette Afstand fra m til denne Stang. Naar Hovedet er trykket, Foden strakt, altsaa do negativ og du positiv, blive alle Kræfterne v positive; derved afgøres simplest, hvilket af Fortegnene man skal bruge. — Udtrykket (62) er overordentlig simpelt, og det vil nedenfor blive vist, at det ogsaa gælder, naar Gitteret indeholder Vertikaler, hvis man ligeledes her ser bort fra Gitterstængernes Indflydelse. Men Tilnærmelsen er i mange Tilfælde, navnlig ved Dragere med stor Højde, saa unøjagtig, at den bliver omtrent værdiløs; det er egentlig kun ved den foreløbige Beregning af statisk ubestemte Systemer, hvor man ikke kender Stængernes Dimensioner til at begynde med, at Tilnærmelsen er berettiget. Talexempel. Man skal bestemme Nedbøjningslinien for den i Fig. 229, PI. 24, viste Gitterdrager, der er simpelt under- støttet i A og B og belastet med 5,3tB pr. m. Drageren er symmetrisk om Vertikalen gennem Knudepunkt 5 , og baade Dragerens Form og Stængernes Dimensioner ere givne (alle disse givne Størrelser findes i Tabellerne nedenfor). Det første Arbejde bestaar i Beregning af Spændingerne og Stængernes Forlængelser; denne Beregning findes i følgende Tabel, hvor S betegner Spændingen, F det fulde Tværsnits- areal og s Længden af vedkommende Stang, ß Stangens Vinkel