Pristeorier
En Statistisk Undersøgelse over Forholdet mellem Pris og Efterspørgsel

96 mand i gennemsnit har, som en kvinde af en given alder gifter sig med. Vor undersøgelse gaar nu først ud paa at linde en ligning for hvert af de to nævnte forhold. Mandens alder i tabel 44 og 45 be- tegnes henholdsvis ved xx og x2, kvindens ved yx og y2 og ægte- skabernes antal ved ht og h2. I den første tabel spørger man om, hvilken værdi y har, naar x kendes, i den anden maa spørgsmaalet være, hvilken værdi x har, naar y kendes. Med andre ord vi maa af den første ligning kræve formen y = f (x), af den anden formen x = f (y). Vi antager nu, at den første ligning har formen2) yx = axj hvor a’s værdi findes ved hjælp af de mindste kvadraters metode ’) som °g den anden ligning formen x2 = by2, hvor b’s værdi er lig Samtidig ved man, at middeltallene M ____Sxihx _________-^yihj yr — Mxi — ’ Myi “ ’ Mx2 ^h2 g ya Jh8 ’ Da tallene er beregnet paa grundlag af en tabel med dobbelt ind- gang, fremkommer der en række ligninger mellem h’erne, x’erne og y’erne, nemlig 2ht = = -x2h2, -y1h1 = J5y2h2 og = ^x2y2h2, hvoraf igen faas Mx1 = Mx2 og Myi = My3; derimod er > 2x22, < ^x22h2 og 2y22h2. Brudgommens alder Det matematiske bevis for disse ligninger er let xi>i X1 >2 at føre, men ret omstændeligt; jeg skal nøjes med Tils. følgende antydning. Tabel 42 kan have udseendet: yi,i h1’1 h2’1 ..Xmh1’1 + h samtidig er x2)1 = r > u2,l 112,1 yi,2 h1-2 h2’2 .x^ + x^h8’8 v _ ymhM + yyah1,a h2’2 h2)2 ’ y2H hin Tils. hi>i hi,2 yinh8’1 + yv8h8’8 y*” “ h„, Heraf faas -Sxjhj = xw (hl,t + h1’2) 4~ x1)2 (h"’1 h2’2) — (xj^h1’1 -p x112h ’ ) + § 119,2. Ligningen yj = axx 4" k, hvor a og k er konstanter, tilfredsstiller bedre de i tabellerne 44 og 45 meddelte tal, men da det her ikke drejer sig om at finde en ligning for de nævnte tal, men om at forklare et fænomen, har jeg valgt den simplest mulige form for ligningen. — § 119,s. Man multiplicerer paa begge sider af ligheds- tegnet med x og indsætter derefter de givne værdier af yt og xt; de herved frem- komne -fch ligninger adderes, resultatet bliver = a-S’xj^hj, hvoraf a findes. Er ligningen af formen yj = axj 4“ k, dannes de to ligninger -£yihj = a-S’xjhj k-S'hi og — a-2'x/hi k-^Xjhj, hvoraf a og k findes