Pristeorier
En Statistisk Undersøgelse over Forholdet mellem Pris og Efterspørgsel

103 s (å2 -4- ß . dj2 = S(V + /S2.4- 2^^ = no-22 + ß2 . n . -> o' 2 a ‘lßnva^2 = n . (y22 4-~ r2n . o'/ H- 2 -- nr2 . <40, = n . a2 (1 4- r2); °1 o-j denne størrelse maa qua kvadratsum altid være positiv, altsaa (1 -r- r2) > 0. Dersom r = + 1, maa hver sammenhørende værdisæt af og fuldstændig nøjagtig tilfredsstille ligningen eller med andre ord, korrelationen er fuldstændig, idet en forandring i netop frem- bringer den ventede forandring i d2; er ene aarsag til forandring i J2. At r er positiv vil kun sige, at de to iagttagelsesrækker varierer i samme retning, at r er negativ, at de varierer omvendt. Derom r = n -g1 = 0, maa 2’^ =0 d. v. s. produktsummerne af de positive og de negative afvigelser maa fuldstændig ophæve hinanden, noget, der er tilfældet, hvis og er tilfældig kombi- nerede, hvad der igen vil sige, at korrelationen er nul. I almindelighed vil man faa r liggende mellem 0 og ± 1; i saa tilfælde er der delvis korrelation, det vil sige, der findes andre aar- sager end d19 der paavirker d2; jo nærmere r er ved + 1, desto bedre maa korrelationen være og omvendt. I vort exempel maa r’s numeriske værdi være lig -4- 0.006696 , =----7======r = -j- 0.71. V0.015997 . VO.005580 § 129. Til hver af de ovenfor nævnte størrelser knytter sig en middel fejl1). (1 -r- r2) r har middelfejlen --7= - 4- a = r — har middelfejlen — l/~—) og o"2 Og F n - i- ß == r , — har middelfejlen — 1/ Ö’__* * * p. * r X 0^ ’ n § 130. I stedet for den i det foregaaende nævnte ret besværlige vej, der benyttes for at finde r, « og ß, kan man skyde en genvej. § 129,j. Pearson og Filon i Phil. Trans. 1898. I min afhandling over korre- lation i Nationaløkonomisk Tidsskrift 1903 vil man finde yderligere bemærkninger. Den herhen hørende litteratur er: Bowley: Elements of Statistics, London 1901, p. 316—328. Davenport: Statistical methods with special reference to biological variation, New York 1899 (2 Ed. 1904). Duncker: Die Methode der Variations- statistik, Leipzig 1899. Norton (§ 122,j). Pearson: Mathematical contributions to the theory of evolution i Philos. Transact. Boy. Soc. London, 1894, 1895 og 1896 samt talrige andre afhandlinger i samme. Yule (§ 121,J. Hooker: On the corre- lation of successive observations i Journal of Stat. Society 1905.