Pristeorier
En Statistisk Undersøgelse over Forholdet mellem Pris og Efterspørgsel

58 Da vi først og fremmest maa kræve en formel af en let overskuelig form, kan vi indskrænke vor undersøgelse til føl- gende fire formler, hvor x angiver prisen og y forbruget: y = A 4- Bx (I), y = (ii)? y = (I11) og Ay = B (IV) Heri er henholdsvis A og B samt A, B og C konstante; faktisk indeholder hver ligning dog kun een ubekendt konstant, da lignin- gerne skal tilfredsstille normaltilfældet: naar forbruget (y) er lig 100, er prisen (x) ogsaa lig 1001). Ved nærmere betragtning vil man let indse, at der er en indre sammenhæng mellem de fire valgte formler; ni. h. t. de to aarsager x °8 y kunde man enten undersøge sammenhængen mellem x og y, eller mellem x og log y, eller mellem log x og log y, eller endelig mellem log x og y. I al almindelighed kan ligningen mellem to aar- sager q og p skrives: q = a + bp + cp2 dp3 + . . . . eller simplere — a ~i~ bp. Indføres de ovennævnte 4 tilfælde i sidstnævnte udtryk, faas: y = a + bx = A + (H- B) X (I) log y = a 4- bx = log n x log B = log A 4- (x 4- 1) log B (II) log y = a H- b log x = log A 4- B log x (III) y = a + b log x = J°g G log A log A 7 § 69. Alle 4 ligninger tilfredsstiller den ene af vore iagt- tagelser, at jo større forandring i pris, desto større forandring i forbrug og omvendt (§ 64); stiger f. ex. prisen x i ligning (I) til det dobbelte, bliver y = A 4- 2 Bx, stiger x til det firdobbelte, bliver y — A 4- 4Bx osv.; stiger x paa samme Maade i ligning (II), (III) og (IV), falder y henholdsvis til og til og A Qg til G i O, log B c log A ' log A log 2x Og log A ' log A log 4x- I modsætning hertil opfylder ikke alle de fire ligninger den anden iagttagelse, at produktet af pris og forbrug kan blive saavel stadig stigende, som stadig konstant eller s t a d i g aftagende (§ 66). Hverken ligning (I), (il) eller (IV) tilfredsstiller saaledes den midterste betingelse. Produktet xy = Ax ~ Bx2 (1) kan ligesaa lidt som produktet xy = (II) og produktet xy = x 4- X x i og X (IV) blive konstant for varierende værdier af x; derimod tilfredsstiller ligning (III) den opstillede betingelse, idet produktet xy = xb x bliver konstant (lig A, naar B == 1). § 68,v I ligning IV er der kun to konstanter '°gB og _C log A 0 log A‘