Om Strømningsforholdene
almindelige Ledninger og i Havet

94 14 Herefter vil man let see, at der i enhver Strøm, som bevæger sig i en begrændset Ledning, i Keglen gives en Samling af Strømelementer eller en vis Elementoverflade, som be- væger sig med'Maximum af Hastighed, og at denne første Flade bevæger sig paa cn anden Elemenloverflade, hvis Hastighed er uendelig lidt mindre. Denne Overflade (Nr. 2) glider igjen paa en Elementoverflade (Nr. 3), hvis Hastighed er uendelig lidt mindre end Hastig- heden af Nr. 2, og Overfladen Nr. 3 glider atter paa en Overflade Nr. 4, dannet af Ele- menter, der have en uendelig lidt mindre Hastighed end Nr. 3 o. s. fr. fortsat lige ud til den ydre Elementoverflade, der bevæger sig langs Ledningens Overflade. Under denne Be- vægelse i Strømmen, forplanter Modstanden, som udgaaer fra Ledningens Overflade, sig altsaa fra Elementoverflade til Elementoverflade ind i Strømmens Indre, lodret paa alle disse Element- overflader, indtil de Strømelementer, som bevæge sig med Maximum af Hastighed; men heller ikke videre. Strømhastighedens Størrelse i de forskjellige Punkter af et vilkaarligt Strømprofil er afhængig af Ledningens Tværsnitsform, og naar denne ved polære Coordi- nater, R og 0, kan fremstilles ved R = saa maa en Elemenloverflade i Strømmen, som bevæger sig med Hastigheden v, kunne fremstilles ved r = F(6, v), idet r betegner den bevægelige Radius til den Curve, som svarer til Hasligheden v. Tænke vi os nu et System af Curver (de orthogonale Trajectorier) lagte lodret paa den hele Samling af Element- overflader, som er bestemt ved r = F(0, v), saa ville hver to paa hinanden følgende Curver begrændse de Dele af Strømmen, som glide paa den tilsvarende Deel af Ledningens Overflade. Betragte vi derefter Resultaterne af Boileau’s Forsøg, visei* det sig strax, som alt bemærket, at ved begge Forsøgsrækker falder Maximum af Strømhastighed noget under Vandspeilet, og deraf maae vi altsaa drage den Slutning, at det frie Vandspeil har været paavirket af en Modstand, som enten maa have sin Grund i selve Vandspejlets eiendom- melige Sammenhængskraft, i Luftmodstanden, eller i begge tilsammen. Betegne vi Afstanden fra Vandspeilet til den Elemenloverflade, som bevæger sig med Maximum af Hastighed, ved x0 og selve Hastigheden i Dybden æ0 ved 7, saa have vi i Henhold til det Foregaaende og specielt ifølge Formlen (2), naar x betegner Afstanden fra Vandspeilet til et hvilketsomhelsl Strømelement, hvis Hastighed er v: TZ 21 /'o ht j for æ < æ0 , v = V— - y (æ0 — x)2 og n ir 2 1 / q li t J fora?>a?0, v = V— - 1/ — T(x — x0) . i * [i, l Opløse vi begge disse Ligninger med Hensyn paa æ, da kan ftesultatet under eet skrives saaledes: hvori øverste eller nederste Fortegn »svarer til x<xü.