Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

90 dette Spørgsinaal i det Tilfælde, hvor man ser bort fra Vekselvirk- ningen mellem Elektronerne indbyrdes og antager, at Metal molekylerne paavirker Elektronerne som haarde elastiske Kugler, samt hvor det drejer sig om at bestemme den udstraalede Energis Fordeling paa Straaler med Svingningstider, der er meget store i Sammenligning med de Tider, indenfor hvilke Elektronerne mister næsten hele deres oprindelige Bevægelsesmængde i en bestemt Retning. Ved Lorentz’s Behandling følges de enkelte Elektroners Bevægelser; dette vilde imidlertid blive meget indviklet i de mere almindelige Tilfælde, vi her skal betragte. (At Lorentz’s Tilfælde er simplere, hidrører fra, at Elek- tronernes Bevægelsesretning efter et Sammenstød, i hans Theori, an- tages i Middel at være fuldkommen uafhængig af Bevægelsesretningen før Sammenstødet.) Vi skal derfor her betragte Elektronernes samlede Bevægelse i en bestemt Retning under ét, idet vi hermed følger den Vej, der er angivet af Jeans. Vi skal nu undersøge den Energi, der udsendes fra et lille Volumen- element af Metallet A V, hvilket Element skal antages at indeholde et meget stort Antal Metalmolekyler og Elektroner og samtidig være saa lille, at den Energi, der udsendes af de enkelte Elektroner, ikke absorberes i kendelig Grad i Elementet selv (smig. Side 80). For at be- regne den søgte Energimængde skal vi tænke os en enkelt Elektron, hvis Bevægelsesmængde i hvert enkelt Øjeblik i Størrelse og Retning skal være lig den samlede Bevægelsesmængde af Elektronerne i Volu- menelementet AK, og paa denne Elektron anvende Formlen (16). [Om en saadan Anvendelse af Formlen (16) maa vi dog bemærke følgende. Formlen er kun udledt for en punktförmig Ladnings Bevægelse, og den er som ovenfor omtalt udledt ved Integration over den Energi, der vil udsendes gennem de enkelte Elementer af en lukket Flade, der omgiver Ladningen. Dersom vi nu søger den Energi, der sendes gennem et saadant Fladeelement paa Grund af Elektronernes samlede Bevægelse, kan vi vel betragte denne som samlet i en punktförmig Ladning, men denne Ladnings Bevægelse vil ikke være Middel af Elektronernes samtidige Bevægelser, men derimod Middel af Elektronernes Bevægelser i Tidspunkter valgte saaledes for hver enkelt Elektron, at Lysstraaler udgaaende fra Elek- tronerne i disse Tidspunkter samtidig vil naa det betragtede Fladeelement. Idet vi nu imidlertid antager, at Elektronerne har Hastigheder, der er over- ordentlig mange Gange mindre end Lysets, vil enhver Bevægelse blandt Elektronerne forplante sig overordentlig mange Gange langsommere end Lyset, og der vil derfor i Middel være meget nær de samme systematiske Forbindelser mellem de enkelte Elektroners Bevægelser1), hvad enten vi J. H. Jeans (Phil. Mag., vol. 18, p. 213, 1909) udtaler den Mening, at man kan beregne et Metalstykkes Energiudstraaling som en Sum af Straalingerne fra de enkelte Elektroner, betragtet hver for sig, da der, efter den statistiske Mekanik, i Middel