Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

g.. ........... 91 betragter deres samtidige Bevægelser i almindelig Forstand, eller vi betragter Bevægelser, der er »effektivt samtidige« i forhold til det betragtede Plade- element i den ovenomtalte Forstand. Vi vil derfor i Middel faa den rig- tige Værdi for Energistrømmen gennem Fladeelementet, dersom vi bereg- ner den ud fra Betragtning af en enkelt punktförmig Ladning, der er i Besiddelse af en Bevægelsesmængde lig Summen af de enkelte Elektroners samtidige Bevægelsesmængder. Idet det samme gælder for hvert^ enkelt Element af den ovenfor omtalte lukkede Flade — for hvert enkelt Element vil der naturligvis være en forskellig »effektiv Samtidighed« , vil det gælde for hele Energistrømmen gennem Fladen.] Kaldes nu Komposanterne efter Koordinatakserne af Elektronernes' samlede Bevægelsesmængde i A V for ^x, gy og g^ faar man af Form- len (16) som Udtryk for den Energi, der i Middel udsendes i Tids- enheden, 1 f ((^XY I (V 1 di J ' S J \\ dt / \ dt ) r \ dt ) ) ’ o hvor S betegner et Tidsrum, der skal antages at være overordentlig stort i Forhold til alle i Betragtning kommende Svingningstider. Da der i Middel ikke vil være nogen Afhængighed mellem Bevægelsesmæng- derne efter de tre Akser (i de i Kapitel I opstillede Ligninger til Bestemmelse af Elektronernes samlede Bevægelsesmængde efterø-aksen indgaar nemlig kun Elektronernes Bevægelsesmængde i den omhandlede Akses Retning), vil man kunne betragte den Udstraaling, der svarer til hvert enkelt af Leddene, for sig, og man vil derfor paa Grund af Symmetrien faa ikke vil være nogensomhelst systematisk Forbindelse mellem to forskellige Elek- troners samtidige. Hastighedskoordinater. En saadan Beregningsmaade vil dog kun give rigtigt Resultat, dersom man antager, at man kan se bort fra Vekselvirkningen mellem Elektronerne indbyrdes, idet der, i Tilfælde af en saadan Vekselvirkning, vel ikke i Middel vil være nogen systematisk Forbindelse mellem de forskellige Elektroners samtidige Hastighedskoordinater, men derimod imellem deres samtidige Accelerationer. Ved et Sammenstød mellem to Elektroner vil der saaledes ikke udsendes nogen Energi, idet Elektronernes samlede Bevægelsesmængde ikke for- andres, og saadanne Sammenstød vil derfor kun have indirekte Virkning paa Metalstykkets Energiudstraaling (smig, det analoge Spørgsmaal (se det foregaaende, Side 58) vedrørende de omhandlede Sammenstøds Indvirkning paa Elektricitets- ledningsevnen, og derigennem paa Absorptionsevnen); havde man derimod beregnet Energiudstraalingen som en Sum af Straalingerne fra de enkelte Elektroner betragtet hver for sig - d. v. s. beregnet ud fra de enkelte Elektroners Accelerationer ved Hjælp af Formlen (16) —, vilde man have fundet, at de betragtede Sammen- stød vilde have en (i Forhold til deres Antal) betydelig direkte Indflydelse paa Metalstykkets Energiudstraaling.