Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

92 2e2 m2 F (i?) For at undersøge, hvorledes denne Energi vil fordele sig paa Straaler med forskellige Svingningstider, skal vi skrive som en Sum af harmoniske Svingninger ved Hjælp af et Fourier sk Integral gældende fra Tiden o til Tiden S. Vi vil saaledes kunne skrive OO (Ap cos pi 4- Bp sin pt) dp, (18) hvor 0 ■s: a Ap = cvsptdt og Bp — \~^ sin ptdt. (19) / I ClT o o Som Lord Rayleigh1} har bevist, følger ud af (18) og (19) £ 0 OO J(^p2 + Bp}dp. o Medens Størrelserne Ap og Bp vil variere overordentlig stærkt og uregelmæssigt med p og vil, som vi skal vise, Størrelsen {Ap-\-Bp}:^, dersom % er tilstrækkelig stor, nærme sig en bestemt Grænseværdi, der vil variere regelmæssigt med p. Af (ry) faar vi nu, at den i Tidsenheden udstraalede Energi kan skrives 00 J ~ nmV' g (2O) o i hvilket Udtryk Koefficienten til dp vil være den Energi, der svarer til Straaler med Svingningstal pr. Sek. mellem ~p og J (/> 4- dp}. Af (19) faas ved partiel Integration p i gx cospt \ + p Cx sinptdt. o o *) Lord Rayleigh-. Phil. Mag (5), vol. 27, p. 465, 1889.