Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

93 Idet det første Led paa højre Side af denne Ligning ikke vil vokse (d. v. s. ikke vil oscillere med tiltagende Amplitude) med voks- ende £, vil man ved Beregningen af (Ap + B%) kunne se bort fra dette Led i Sammenligning med det sidste Led. Vi faar derfor, idet man ligeledes ser bort fra det tilsvarende Led i Udtrykket for Bp, o s og = —P Jö'x cos ptdt. o (21) Af (21) faar vi nu, idet vi betegner Værdien af gx til Tiden t med <gx(/), SE SE A2 = Pa & W tø?) sin/A sin/Z2 dt\ dti J J o o Og X a ^p=/2 Lx(6)^x(4) cosAi pt^dt^dt^. */ • ' o o Dette giver æ SE Jp2 + B* = /2 cos/(Z2 — Zt) dtx dt^ hvilket kan skrives X SE Jp2 + Bp = 2p2 (gx (/J px (/,) cos p {t, — tx) dt^ dtx l). o tj (22) l) Ligningen (22) er den samme Ligning som Jeans (Phil. Mag., vol. 17, p. 789, 1909) lægger til Grund for sine Beregninger. Han beregner derudfra ApJBp ved at benytte en Ligning af Formen (med vore Betegnelser): hvor Leddet paa venstre Side af Lighedstegnet skal betegne Middelværdien af Differentialkvotienten for en given Værdi af ^x. Af Ligningen (1') udleder Jeans hvor j betegner en Størrelse, hvis Middelværdi er o. Ved at indsætte Udtrykket (2 ) i Ligningen (22) og udføre Integrationen med Hensyn til 4, finder Jeans sluttelig (loc. cit., p. 790) I = Is') 0 ved Hjælp af hvilken Ligning Ap-J Ap simpelt lader sig bestemme. Disse Beregninger er imidlertid i Almindelighed ikke rigtige (smig. H. A. Wilson