Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

98 Af Ligningerne (20) og (39) faar vi nu, idet den Energi, der i Tidsenheden udstraales fra et lille Metalstykke med Volumen A7 for- delt paa Straaler med Svingningstal mellem og — (/ + dp\ be- tegnes ved F, (40) Indsætter vi i (40) den Værdi for dp, der er givet ved Ligningen (11) Side 84, og sættes henholdsvis n = 00 og n = 5, faar vi de Værdier, der er givne for ßp af henholdsvis Wilson T) og Jeans^. Vi skal nu betragte det Tilfælde, hvor Metalmolekylernes Dimensioner ikke antages at være forsvindende i Forhold til deres indbyrdes Afstande. I dette Tilfælde vil man ikke kunne anvende en Fremgangsmaade, der svarer til den, vi har benyttet i det ovenfor omhandlede Tilfælde, idet der her i Middel vil være systematiske Forbindelser mellem den Hastighed, hvormed Bevægelses- mængden aftager, og tidligere Tilstande indenfor Tidsrum, der er af samme Størrelsesorden sotn de Tider, indenfor hvilke de enkelte Elektroner i Middel mister Størstedelen af deres oprindelige Bevægel- sesmængde i en bestemt Retning* 2 3). (Et Tidsrum af denne Størrelses- orden skal vi i det følgende for Kortheds Skyld betegne ved r.) Vi skal her kun betragte det Tilfælde (se Side 37), i hvilket Metalmolekylernes Kraftfelter antages at være stationære, og hvor man ser bort fra Vekselvirkningen mellem Elektronerne indbyrdes; og vi skal endvidere kun gennemføre Beregningerne for saadanne Varme- straalers Vedkommende, hvis Svingningstider er store i Forhold tilden ovenfor omtalte Størrelse r. Idet Elektronerne her antages at bevæge sig uafhængigt af hver- andre, vil der ikke være systematiske Forbindelser mellem deres sam- tidige Bevægelser; og Udstraalingen fra et lille Metalstykke AF vil H. A. Wilson-, loc. cit, p. 842. 2) J. H. Jeans: Phil. Mag., vol. 17, p. 790, 1909. 3) Jeans benytter samme Fremgangsmaade i alle Tilfælde, han bemærker blot (loc. cit., p. 77^)> at Størrelsen dt i den Ligning, der svarer til Ligning (1’) i Noten Side 93. i det her omhandlede Tilfælde skal betragtes som stor i Forhold til saadanne Tidsrum, indenfor hvilke g* forandrer sig meget stærkt. Bortset fra de Mangler ved Jeans's Beregninger, som vi ovenfor har omtalt, og som naturligvis ogsaa vil være til Stede i dette mere almindelige Tilfælde, synes den nævnte Antagelse om dt ikke at kunne bringes i Overensstemmelse med Benyttelsen af Ligningen (1’) som Differentialligning (nem- lig til at udlede (2’)), ved hvilken Benyttelse man jo netop nødvendigvis maa gaa ud fra, at gx kun forandrer sig meget lidt i Tiden dt.