Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

99 derfor kunne beregnes som Summen af Udstraalingerne fra de enkelte Elektroner betragtede hver for sig. Idet Antallet af Elektroner i Metalstykket betegnes ved AzV, faar vi i dette Tilfælde paa ganske samme Maade som ovenfor, svarende til Ligningerne (20) og (22), for den Mængde Energi, der udstraales i en Tidsenhed, 00 AN. =—3 • 4 j {(41) 0 I hvor s st Mp + ^p)n = /?2J J^(A) £n(4) cos^(/2 — t^dpdt2> (42) 0 o i hvilken Ligning £n(z) betegner en enkelt Elektrons Hastighed efter Jf-aksen til Tiden t. Da vi nu her kun skal betragte Svingningstider, der er store i Sammenligning med t, kan cosp (Z2 — sættes lig 1 for alle saadanne Værdier af og /2, ved hvilke der i Middel vil være nogen kendelig systematisk Forbindelse imellem ^n(^) og ^n(/2); man vil imidlertid indse, at man, ogsaa for de øvrige Værdier af og 4, i Integralet i (42) kan erstatte cosp (t2 — p) med 1; thi disse sidste Værdier vil, paa Grund af Uafhængigheden mellem ^n(/x) og %n(Z2), ikke i noget af de to Tilfælde i Middel give noget kendeligt Bidrag til Værdien af Inte- gralet i (42). Vi faar da af (42) x / f \2 (^p + ^’p)n=?2 > (43) i hvilket Udtryk Integralet paa højre Side vil være lig Projektionen paa A'-aksen af det Stykke, den paagældende Elektron har bevæget sig i Tiden S. Idet vi antager, at der ikke finder nogen Vekselvirkning Sted mellem de fri Elektroner indbyrdes, og at Metalmolekylernes Kraft- felter er stationære, vil Summen a af en enkelt Elektrons kinetiske Energi og dens potentielle Energi i Forhold til Metalmolekylerne være konstant under Elektronens Bevægelse, og vi har i iste Kapitel omtalt, hvorledes de enkelte Elektroners Bevægelse kan betragtes som en »fri Diffusion« med Diffusionskoefficienten D(a) (se Side 41). — Ved Beregningerne i iste Kapitel har vi, for at bringe Forbindelse til Veje mellem det her omhandlede Tilfælde og Forholdene i de virkelige 7*