Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

25 ningen af Sammenstødene mellem disse Elektroner — (som vi her skal opfatte som stødende Partikler) — og en Samling Elektroner, m ------------------------------------------ hvis Fordeling udtrykkes ved = K • e 21cT . Det samlede Antal Elektroner, der i Tiden dt i Volumenele- mentet dV ved saadanne Sammenstød, ved hvilke den stødende Elek- tron før Stødet befinder sig i et lille Hastighedsomraade dd, bringes ind i et lille Hastighedsomraade d<3, skal vi her i Lighed med i det forrige Tilfælde betegne ved Xt (p, r, O1) -/(£', H', £') dddtidVdt. Ved Beregningen af Xi(P>r> ^), ^er kun er afhængig af Fordelingen /0, maa vi her, foruden til saadanne Sammenstød, ved hvilke den stødende Elektron bringes fra Hastighedsomraadet d<d til Hastighedsomraadet d<5, ogsaa tage Hensyn til saadanne Sammenstød, ved hvilke den stødte Elektron bringes ind i Hastighedsomraadet dö, samt endelig til saa- danne, ved hvilke den stødte Elektron før Sammenstødet befinder sig i dette lille Hastighedsomraade og derfor ved Stødet bringes ud deraf. Den første Art af Sammenstød svarer ganske til den, der blev betragtet ovenfor ved Beregningen af Virkningen af Sammenstødene mellem de fri Elektroner og Metalmolekylerne; disse Sammenstød vil derfor give et Bidrag til xx (p, r, {)>) af samme Form som Udtrykket paa højre Side af Ligningen (12) Side 23. Samme Resultat vil man ogsaa faa ved den anden Art af Sammenstød; ogsaa ved saadanne Sammenstød vil nemlig de »modsatte« Sammenstød give tilsvarende Bidrag til x1(r, p, $>), som de »direkte« Sammenstød til /i (P> $)• Dette sidste vil vel ikke være opfyldt ved den tredje Art af Sammenstød; i dette Tilfælde ind- ser man imidlertid umiddelbart, at det Bidrag, som de omhandlede Sammenstød vil give til Størrelsen (p, r, S1), vil forholde sig til det Bidrag, som den samme Art af Sammenstød vil give til Xi P, ^), som m 2 m 2 Zo e, n. ?) :/» K', n', ?') = C ~^r ■■ Vi faar derfor, at Størrelsen Xi(P> kan skrives paa samme Form som den, der udtrykkes ved højre Side af Ligningen (12) Side 23, og at derfor ogsaa i Tilfælde af Sammenstød mellem de fri Elektroner ind- byrdes Q(p,r) vil have den Form, der udtrykkes ved Ligning (13). Betegner vi nu den Tilvækst, som Gx (r) modtager i Tiden dt, med -- * dt, faar vi ved Hjælp af Udtrykkene (9) og (10)