Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

24 Vi skal nu gaa over til at betragte Virkningen af Sammenstødene mellem Elektronerne indbyrdes. Idet Hastighederne af de Elektroner, som den enkelte Elektron støder sammen med, ikke er ens fordelt i alle Retninger, vil her, i Modsætning til hvad der fandt Sted i det ovenfor betragtede Tilfælde, Elektronens Hastighed efter Stødet i Middel ikke være fordelt symmetrisk med Hensyn til Hastigheden før Stødet. Er imidlertid Afvigelserne fra den normale Fordeling, saaledes som det her antages at være Tilfældet, meget ringe, kan man dog, som vi skal se, beregne Virkningen af Sammenstødene paa ganske tilsvarende Maade som ovenfor. Vi skal tænke os Elektronerne til ethvert Tidspunkt paa en eller anden Maade delt i to Grupper, hvoraf den ene A skal svare til den -------------------------------2'^ normale Fordeling f = K • e 2kT , medens den anden B, der vil være meget lille i Forhold til A, svarer til en Fordeling/" = (se Ligningen (6) Side 16). Ved Beregningen af Virkningerne af Sammenstødene skal vi nu betragte dels Sammenstød imellem Elektroner af samme Gruppe dels Sammenstød mellem Elektroner af de to forskellige Grupper. Vi har nu: 1) Virkningen af de indbyrdes Sammenstød mellem Elektronerne i Gruppen A vil, da Hastighedsfordelingen er den normale, ikke have nogen Indflydelse paa denne Fordeling til Følge. 2) Virkningen af Sammenstødene af Elektronerne i Gruppen B med Elektronerne i Gruppen A vil paa Grund af Gruppen A's Sym- metri kunne beregnes paa ganske tilsvarende Maade som den, vi be- nyttede ved Sammenstødene mellem Elektronerne og Metalmolekylerne. Opfattes nemlig Elektronerne i Gruppen B ved Sammenstødene som de stødende Elektroner, vil Hastighedspunkterne efter Stødet, af saavel den stødte som den stødende Elektron, i Middel være symmetrisk fordelt med Hensyn til den stødende Elektrons Hastighedsretning før Stødet. De betragtede Sammenstød giver derfor en Tilvækst til Be- vægelsesmængden Gx (r) drdV, der kan skrives paa ganske samme Form som Udtrykket (io) Side 21. 3) Virkningen af de indbyrdes Sammenstød mellem Elektronerne i Gruppen B vil være forsvindende paa Grund af disse Sammenstøds forholdsvis overordentlig ringe Antal. Vi kan nu endvidere vise, hvorledes Funktionen Q (p, r) ogsaa i det her omhandlede Tilfælde vil opfylde den Betingelse, som angives ved Lig- ning (13). Af det ovenstaaende fremgaar det, at Virkningen af de indbyrdes Sammenstød mellem de fri Elektroner vil være den samme som Virk-