Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

28 at Elektronerne og Metalmolekylerne paavirker hinanden som absolut haarde elastiske Kugler. Saavel Elektronernes Dimensioner som deres Masser tænkes endvidere at være saa smaa i Forhold til Metalmole- kylernes, at man dels kan se bort fra Sammenstødene mellem de fri Elektroner indbyrdes i Forhold til Sammenstødene mellem Elektronerne og Metalmolekylerne dels kan betragte Metalmolekylerne som ubevæge- lige i Forhold til Elektronerne. Som man let kan overbevise sig om, vil Virkningen af et Sammenstød under de omtalte Omstændigheder være den, at Elektronen forlader Metalmolekylet med uforandret absolut Hastighed, medens dens Bevægelsesretning efter Stødet vil være fuld- kommen uafhængig af Retningen før Stødet, d. v. s. jævnt fordelt i alle Rumvinkler1); Elektronen vil derfor ved et Sammenstød i Middel miste hele sin oprindelige Bevægelsesmængde i en bestemt Retning. Idet Elektronernes absolute Hastighed ikke forandres ved Sammen- stødene, vil Q (r, p) i det omhandlede Tilfælde være lig o, medens F(r) kan beregnes paa følgende Maade. Da Metalmolekylerne er an- tagne at være ubevægelige, vil de fri Vejlængder, som Elektronerne gennemløber mellem to paa hinanden følgende Sammenstød, være uaf- hængige af Elektronernes Hastighed. Kaldes Middelvejlængden nu Z, bliver det Antal Sammenstød, som de Elektroner, hvis absolute Hastighed ligger mellem r og z + dr, lider i Tiden dt i Volumen- elementet dV, — (idet Antallet af de betragtede Elektroner i Volumen- elementet dV betegnes ved N (r}drdV) — lig raL. drdV. Den Bevægelsesmængde efter Æ-aksen, som en Elektron med absolut Hastighed r i Middel besidder — og efter det i det foregaaende (Side 20) G G) omtalte altsaa ogsaa umiddelbart før et Sammenstød —, er nu ’ °£ den samlede Bevægelsesmængde efter X-aksen, der mistes ved de omtalte Sammenstød, er derfor ~ • Gx(r) drdVdt. Efter Udtrykket (10) Side 21 faar man altsaa F^=r~l' (15) P. Gruner2} har gjort Forsøg paa at udvide Lorentz's Theori ved i Beregningerne at indføre, hvad han kalder Metalmolekylernes »loni- *) Se Maxwell: Scientific Papers, vol. I, p. 379. s) Gruner-. Verh. d. Deutsch. Phys. Ges., Bd. 10, p. 509, 1908.