Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

33 n—5 C. rx'~l G-Jr}dr dVdt, og efter Udtrykket (9) altsaa n—5 F{r} = C ■ rn-1. (17) Dersom man vilde antage, at der fandtes Molekyler, der paavirkede Elektronerne med Kræfter, der forholdt sig som forskellige Potenser af Afstanden, vilde man faa n-5 F(r) — ZCa • rn~l. (Baade i dette og i det foregaaende Tilfælde maa Metalmolekylerne antages at være saa godt »blandede«, at Antallet af de forskellige Slags Molekyler kan regnes for at være lige stort indenfor hvert Volumenelement, hvis Dimensioner kan sammenlignes med Elektronernes fri Vejlængder.) Dersom vi i Lign. (17) sætter n — 00, faar vi F(f) = C • r, hvilket, dersom vi sætter C — —•> er den samme Værdi, som vi ovenfor (Side 28 Lign. (15)) fandt ved Omtalen af Lorentz's Theori. Dette er ogsaa, hvad vi kunde vente, thi dersom vi skriver Udtrykket for Kraften pr. Enhed af Masse, hvormed Molekylerne paavirker Elektronerne, paa /^\n Formen u-p~n = ^- — , ser vi, at Kraften, dersom n er meget stor, \P/ vil være overordentlig lille, dersom p >> b, og overordentlig stor, der- som p ■< b, og dette er netop det Forløb, som Kraften vil have, der- som Molekylerne og Elektronerne er haarde elastiske Kugler, hvis Radiers Sum er lig b (jvnfr. Jeans: Dynamical Theory of Gases, p. 276). — Ved Sammenligning mellem Ligningerne (15) og (17) ser vi, at Forskellen mellem de to omhandlede Tilfælde kan udtrykkes ved at sige, at den »effektive fri Middelvejlængde« (r: F(r')) i det sidste Til- fælde vokser med voksende r, medens den i det første Tilfælde er konstant. (Den effektive fri Middelvejlængde vil aldrig aftage med voksende r, hvilke Kræfter der end antages at virke mellem Mole- kylerne og Elektronerne.) — Dersom vi sætter n — 5, faar vi F[r} = C. I dette Tilfælde vil derfor det samlede Tab af Bevægelsesmængde i en bestemt Retning, som Elektronerne lider i Tidsenheden ved Sammenstødene, være propor- tionalt med Elektronernes samlede Bevægelsesmængde i den omhandlede Retning (se Noten Side 21), og Beregningernes Udførelse vil for mange Problemers Vedkommende derfor være betydelig simplere end i de fleste andre Tilfælde. 3