Studier over Metallernes Elektrontheori
Afhandling for den filosofiske Doktorgrad

36 kun varierer overordentlig lidt; vi skal blot i de ovenfor behandlede Tilfælde antage, at de Tider, indenfor hvilke den enkelte Elektrons Bevægelsesmængde under Elektronens Bevægelse i Middel forandrer sig meget stærkt, vil være smaa i Forhold til saadanne Tider, inden- for hvilke dens kinetiske Energi i Middel har forandret sig mærkeligt. I de Tilfælde, ved hvilke Elektronernes absolute Hastigheder for- andres ved Sammenstødene — Tilfælde, ved hvilke Omsætningen at kinetisk Energi ikke er forsvindende i Forhold til Omsætningen af Bevægelsesmængde — er Beregningen af Funktionerne F(r) og QJy p) i Almindelighed langt vanskeligere end i de forrige Tilfælde. Jeg har gennemført Beregningen af Q(p, r) i et af de allersimpleste Eksempler, nemlig for Sammenstød mellem de fri Elektroner indbyrdes i det Tilfælde, at disse antages at paavirke hinanden som absolut haar de elastiske Kugler; i dette Tilfælde kan endvidere Funktionen F(r) findes ved Hjælp af Maxwell' s Beregninger af Middelvejlængden mellem to paa hinanden følgende Sammenstød i en Luftart, hvis Molekyler an- tages at være elastiske Kugler (se f, Eks. Jeans: Dynamical Theory of Gases, p. 231). Da Beregningerne er temmelig langvarige, og vi ikke skal gøre nogen Brug af dem i det følgende, skal jeg her blot med- dele Resultatet. =4 -■ 22 2fc1’ dz (18) kT\kr - mn j p" nLr2 ( / ; V /1 i \ I 15 ) hvor x = r, y = p, for p > r, medens x = p, y = r, for p < r. I disse Udtryk betegner l Middelvejlængden mellem to paa hinanden følgende Sammenstød, beregnet paa Maxzvell’s Maade (se Jeans', loc. cit., p. 234). Man ser, hvorledes (J(p, r) tilfredsstiller den gennem Ligningen (13) Side 23 udtrykte Betingelse, som vi har vist, at enhver Funktion Q (r, p) maa tilfredsstille.